Сообщение, записанное буквами 128⁠-⁠символьного алфавита, содержит 30 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Чтобы вычислить информационный объем сообщения, нам нужно воспользоваться формулой для измерения информации. Информационный объем сообщения можно рассчитать по формуле:

\[ I = L \cdot \log_2(N) \]

где:

• \( I \) — информационный объем в битах,
• \( L \) — количество символов в сообщении,
• \( N \) — количество символов в алфавите.

В нашем случае:

• \( L = 30 \) (количество символов в сообщении),
• \( N = 128 \) (размер алфавита).

Сначала вычислим логарифм:

\[ \log_2(128) = 7 \]

Это происходит потому, что \( 128 = 2^7 \), и, следовательно, логарифм по основанию 2 равен 7.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ I = 30 \cdot 7 = 210 \text{ бит} \]

Чтобы перевести этот объем в байты, нужно учесть, что 1 байт = 8 бит:

\[ \text{Объем в байтах} = \frac{I}{8} = \frac{210}{8} = 26.25 \text{ байтов} \]

Таким образом, информационный объем сообщения равен 26.25 байтов.

Ответ:

Информационный объем сообщения составляет 26.25 байтов.