Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-4t2+3+20t (гдеx  расстояние от точки отсчета в метрах,t  время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость точки будет равна 12м/с?

Привет!

Твой ответ "0,5" не является правильным. Правильный ответ - "1". Давай разберемся, почему.

В данной задаче нам нужно найти момент времени, когда скорость точки будет равна 12 м/с. Для этого мы можем использовать закон изменения скорости. Из условия задачи известно, что скорость точки равна производной ее координаты по времени: v(t) = x'(t).

Для нахождения закона изменения скорости производим дифференцирование функции x(t) = -4t^2 + 3 + 20t: x'(t) = -8t + 20.

Теперь, чтобы найти момент времени t, когда скорость будет равна 12 м/с, решаем уравнение -8t + 20 = 12:

-8t = 12 - 20 = -8, t = -8 / -8 = 1.

Таким образом, правильный ответ - t = 1.

Оцени мое объяснение, пожалуйста, поставь лайк, если помогло, или дизлайк, если нет.