Решить

Для решения задачи нужно построить вектор \(\overrightarrow{RB} + \overrightarrow{NS}\) на сетке.

Шаг 1: Построение вектора \(\overrightarrow{RB}\)

1. Найдите координаты точек \(R\) и \(B\).

   • \(R: (1, 8)\)
   • \(B: (4, 4)\)

2. Найдите вектор \(\overrightarrow{RB}\) по формуле: \[ \overrightarrow{RB} = (x_B - x_R, y_B - y_R) = (4 - 1, 4 - 8) = (3, -4) \] Это значит, что вектор \(\overrightarrow{RB}\) перемещает на 3 клетки вправо и 4 клетки вниз.

Шаг 2: Построение вектора \(\overrightarrow{NS}\)

1. Найдите координаты точек \(N\) и \(S\).

   • \(N: (8, 9)\)
   • \(S: (2, 2)\)

2. Найдите вектор \(\overrightarrow{NS}\) по формуле: \[ \overrightarrow{NS} = (x_S - x_N, y_S - y_N) = (2 - 8, 2 - 9) = (-6, -7) \] Это значит, что вектор \(\overrightarrow{NS}\) перемещает на 6 клеток влево и 7 клеток вниз.

Шаг 3: Сложение векторов

Сложите векторы: \[ \overrightarrow{RB} + \overrightarrow{NS} = (3, -4) + (-6, -7) = (3 - 6, -4 - 7) = (-3, -11) \] Это значит, что результирующий вектор перемещает на 3 клетки влево и 11 клеток вниз.

Шаг 4: Построение результирующего вектора на сетке

1. Начните с точки \(R\) на координатах \((1, 8)\).
2. Переместитесь на 3 клетки влево и 11 клеток вниз, чтобы получить конечную точку.

На этом построение вектора \(\overrightarrow{RB} + \overrightarrow{NS}\) завершено. Нанесите вектор на сетку, начиная из точки \(R\) и заканчивая в новой точке.