Давайте решим поставленные задачи по порядку.
Шаг 1: Вычислите, сколько разных бутербродов можно приготовить.
Мы знаем, что для приготовления бутерброда нужно выбрать один ингредиент из каждой категории:
- Хлеб: 3 вида (белый, зерновой, ржаной)
- Сыр: 2 вида (Чеддер, Голландский)
- Мясо: 3 вида (курица, свинина, говядина)
Чтобы узнать, сколько разных бутербродов можно приготовить, нужно перемножить количество вариантов для каждой категории:
[
\text{Количество бутербродов} = \text{Количество хлеба} \times \text{Количество сыра} \times \text{Количество мяса}
]
Подставим числовые значения:
[
\text{Количество бутербродов} = 3 \times 2 \times 3 = 18
]
Ответ 1: 18 бутербродов.
Шаг 2: Вычислите, сколько можно приготовить бутербродов, в которых точно будет голландский сыр.
Если мы хотим, чтобы в бутерброде обязательно был голландский сыр, нам уже не нужно учитывать выбор сыра. Мы выбираем только хлеб и мясо:
- Хлеб: 3 вида
- Сыр: 1 вид (Голландский, так как он фиксирован)
- Мясо: 3 вида
Теперь перемножим количество вариантов для хлеба и мяса:
[
\text{Количество бутербродов с голландским сыром} = \text{Количество хлеба} \times \text{Количество мяса} = 3 \times 3 = 9
]
Ответ 2: 9 бутербродов.
Шаг 3: Какова вероятность, что, выбрав один бутерброд наугад, человек получит именно бутерброд с голландским сыром?
Мы уже посчитали:
- Всего способов приготовления бутербродов: 18
- Способы приготовления бутербродов с голландским сыром: 9
Вероятность выбора бутерброда с голландским сыром вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество бутербродов с голландским сыром}}{\text{Общее количество бутербродов}} = \frac{9}{18}
]
Упростим дробь:
[
\text{Вероятность} = \frac{1}{2} = 0.5
]
Ответ 3: 0.5.
Теперь мы получили все необходимые ответы, и они соответствуют вашей цели "Понять". если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
