Используя формулу объëма прямоугольного парралелепипеда V=ABC, найдите значениеV при a=3/4дм, b=4/5дм, c=5/6дм.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, воспользуемся формулой:

\[ V = ABC \]

где:

• \( A \) — длина,
• \( B \) — ширина,
• \( C \) — высота.

В данном случае, у нас даны следующие значения:

• \( a = \frac{3}{4} \) дм,
• \( b = \frac{4}{5} \) дм,
• \( c = \frac{5}{6} \) дм.

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ V = a \cdot b \cdot c = \left(\frac{3}{4}\right) \cdot \left(\frac{4}{5}\right) \cdot \left(\frac{5}{6}\right) \]

Шаг 1: Умножение дробей

При умножении дробей необходимо умножить числители и знаменатели:

1. Числитель: \( 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60 \)
2. Знаменатель: \( 4 \cdot 5 \cdot 6 = 120 \)

Таким образом, имеем:

\[ V = \frac{60}{120} \]

Шаг 2: Сокращение дроби

Теперь сократим дробь:

\[ \frac{60}{120} = \frac{1}{2} \]

Итак, объем прямоугольного параллелепипеда составляет:

\[ V = \frac{1}{2} \, \text{дм}^3 \]

Ответ

Объем прямоугольного параллелепипеда равен \( \frac{1}{2} \) дм³.