Используя формулу объëма прямоугольного парралелепипеда V=ABC, найдите значениеV при a=3/4дм, b=4/5дм, c=5/6дм.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, воспользуемся формулой: \[ V = ABC \] где: - \( A \) — длина, - \( B \) — ширина, - \( C \) — высота. В данном случае, у нас даны следующие значения: - \( a = \frac{3}{4} \) дм, - \( b = \frac{4}{5} \) дм, - \( c = \frac{5}{6} \) дм. Теперь подставим эти значения в формулу: \[ V = a \cdot b \cdot c = \left(\frac{3}{4}\right) \cdot \left(\frac{4}{5}\right) \cdot \left(\frac{5}{6}\right) \] ### Шаг 1: Умножение дробей При умножении дробей необходимо умножить числители и знаменатели: 1. Числитель: \( 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60 \) 2. Знаменатель: \( 4 \cdot 5 \cdot 6 = 120 \) Таким образом, имеем: \[ V = \frac{60}{120} \] ### Шаг 2: Сокращение дроби Теперь сократим дробь: \[ \frac{60}{120} = \frac{1}{2} \] Итак, объем прямоугольного параллелепипеда составляет: \[ V = \frac{1}{2} \, \text{дм}^3 \] ### Ответ Объем прямоугольного параллелепипеда равен \( \frac{1}{2} \) дм³.