91^=91*91=(90+1)^=90^+2*90*1+1^=

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Мы имеем дело с выражением:

\[ 91^2 = 91 \times 91 \]

Согласно формуле квадрат суммы, \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), мы можем разложить \(91\) как \(90 + 1\). Таким образом, мы получаем:

\[ 91^2 = (90 + 1)^2 \]

Теперь применим формулу:

\[ (90 + 1)^2 = 90^2 + 2 \times 90 \times 1 + 1^2 \]

Разберем каждую часть:

1. \(90^2\): Это квадрат числа 90, который равен \(8100\).
2. \(2 \times 90 \times 1\): Это произведение, которое равно \(180\).
3. \(1^2\): Это квадрат числа 1, который равен \(1\).

Теперь подставим все эти значения обратно в наше уравнение:

\[ 91^2 = 90^2 + 2 \times 90 \times 1 + 1^2 = 8100 + 180 + 1 \]

Теперь сложим все полученные значения:

\[ 8100 + 180 = 8280 \] \[ 8280 + 1 = 8281 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ 91^2 = 8281 \]

Поэтому:

\[ 91^2 = 91 \times 91 = (90 + 1)^2 = 90^2 + 2 \times 90 \times 1 + 1^2 = 8100 + 180 + 1 = 8281 \]

Итак, завершаем:

\[ 91^2 = 8281 \]

Эта пошаговая разбивка помогает понять, как использовать формулу разности квадратов и работать с числами для упрощения вычислений.