91^=91*91=(90+1)^=90^+2*90*1+1^=

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы имеем дело с выражением: \[ 91^2 = 91 \times 91 \] Согласно формуле квадрат суммы, \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), мы можем разложить \(91\) как \(90 + 1\). Таким образом, мы получаем: \[ 91^2 = (90 + 1)^2 \] Теперь применим формулу: \[ (90 + 1)^2 = 90^2 + 2 \times 90 \times 1 + 1^2 \] Разберем каждую часть: 1. **\(90^2\)**: Это квадрат числа 90, который равен \(8100\). 2. **\(2 \times 90 \times 1\)**: Это произведение, которое равно \(180\). 3. **\(1^2\)**: Это квадрат числа 1, который равен \(1\). Теперь подставим все эти значения обратно в наше уравнение: \[ 91^2 = 90^2 + 2 \times 90 \times 1 + 1^2 = 8100 + 180 + 1 \] Теперь сложим все полученные значения: \[ 8100 + 180 = 8280 \] \[ 8280 + 1 = 8281 \] Таким образом, мы получаем: \[ 91^2 = 8281 \] Поэтому: \[ 91^2 = 91 \times 91 = (90 + 1)^2 = 90^2 + 2 \times 90 \times 1 + 1^2 = 8100 + 180 + 1 = 8281 \] Итак, завершаем: \[ 91^2 = 8281 \] Эта пошаговая разбивка помогает понять, как использовать формулу разности квадратов и работать с числами для упрощения вычислений.