решить уровнение 7 класс (6х-2)²-(7х+1)² (6х+3х)²-(5-х)²

Решим оба выражения шаг за шагом.

Первое выражение: \((6x - 2)^2 - (7x + 1)^2\)

1. Применим формулу разности квадратов:

   Формула разности квадратов выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Здесь \(a = 6x - 2\) и \(b = 7x + 1\).

2. Подставим значения в формулу:

   • \(a - b = (6x - 2) - (7x + 1) = 6x - 2 - 7x - 1 = -x - 3\)
   • \(a + b = (6x - 2) + (7x + 1) = 6x - 2 + 7x + 1 = 13x - 1\)

3. Теперь можем записать разность квадратов: \[ (6x - 2)^2 - (7x + 1)^2 = (-x - 3)(13x - 1) \]

4. Умножим оба множителя: \[ (-x - 3)(13x - 1) = -x \cdot 13x + x \cdot 1 - 3 \cdot 13x + 3 \cdot 1 = -13x^2 + x - 39x + 3 \] \[ = -13x^2 - 38x + 3 \]

Второе выражение: \((6x + 3x)^2 - (5 - x)^2\)

1. Сложим выражение: \[(6x + 3x)^2 = (9x)^2 = 81x^2\]

2. Используем формулу разности квадратов для второго выражения: \[ (5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2 \]

3. Теперь подставим в первое выражение: \[ 81x^2 - (25 - 10x + x^2) \]

4. Раскроем скобки: \[ 81x^2 - 25 + 10x - x^2 = 81x^2 - x^2 + 10x - 25 \]

5. Упростим: \[ = 80x^2 + 10x - 25 \]

Итог:

1. Для первого выражения: \(-13x^2 - 38x + 3\)
2. Для второго выражения: \(80x^2 + 10x - 25\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другие выражения, не стесняйтесь спрашивать!