Выберите верные высказывания. x ∈ R Выберите один или несколько вариантов ответов.

Давайте разберем каждое из утверждений касательно выражения \( x^4 \): 1. **\(\forall x : x^4 > 0\)** - Это утверждение говорит, что для любого \( x \) из множества действительных чисел \( x^4 \) больше нуля. - \( x^4 \geq 0 \) всегда, так как четная степень числа всегда неотрицательна. - Однако, \( x^4 = 0 \) при \( x = 0 \), следовательно, это утверждение неверно, так как не соблюдается неравенство строго больше нуля для \( x = 0 \). 2. **\(\forall x : x^4 < 0\)** - Это утверждение говорит, что для любого \( x \) из множества действительных чисел \( x^4 \) меньше нуля. - \( x^4 \) всегда неотрицательно (потому что четная степень), поэтому \( x^4 < 0 \) никогда не выполняется. - Это утверждение неверно. 3. **\(\exists x : x^4 \geq 0\)** - Это утверждение говорит, что существует такой \( x \), для которого \( x^4 \) больше или равно нуля. - Это утверждение верно, так как \( x^4 \geq 0 \) для всех \( x \), в частности, для x = 0. 4. **\(\exists x : x^4 \leq 0\)** - Это утверждение говорит, что существует такой \( x \), для которого \( x^4 \) меньше или равно нуля. - Это утверждение верно, так как \( x^4 \leq 0 \) при \( x = 0 \). Таким образом, верными являются следующие утверждения: - \(\exists x : x^4 \geq 0\) - \(\exists x : x^4 \leq 0\)