У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b ( b- неизвестное натуральное число, b> 2). Выполняя первую из них. Омега увеличивает число…
У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b ( b- неизвестное натуральное число, b> 2). Выполняя первую из них. Омега увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега- это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 164. Определите значение b.
Давай разберём задачу шаг за шагом.
У нас есть две команды для исполнителя Омега:
- Прибавь 2 (обозначим как команду 1).
- Умножь на b (обозначим как команду 2).
Согласно условию, программа 11211 переводит число 6 в число 164.
Теперь давай посмотрим, как должна выполняться эта программа по шагам.
- Исходное число: \(6\).
- Выполняем команду 1 (прибавить 2): \[ 6 + 2 = 8 \]
- Выполняем команду 1 (снова прибавить 2): \[ 8 + 2 = 10 \]
- Выполняем команду 2 (умножить на \(b\)): \[ 10 \times b = 10b \]
- Выполняем команду 1 (прибавить 2): \[ 10b + 2 \]
- Выполняем команду 1 (прибавить 2, снова): \[ 10b + 2 + 2 = 10b + 4 \]
Согласно условию, результат равен 164: \[ 10b + 4 = 164 \]
Теперь решим это уравнение для нахождения значения \(b\): \[ 10b + 4 = 164 \] Сначала вычтем 4 из обеих сторон: \[ 10b = 164 - 4 \] \[ 10b = 160 \]
Теперь разделим обе стороны на 10: \[ b = \frac{160}{10} = 16 \]
Таким образом, значение \(b\) равно 16.
Ответ:
\( b = 16 \)
