Чтобы найти вероятность того, что купленная лампочка будет исправной, используем следующий подход.
Шаг 1: Определение общего количества лампочек и количества бракованных
У нас есть:
- Общее количество лампочек: 400
- Количество бракованных лампочек: 7
Шаг 2: Определение количества исправных лампочек
Чтобы найти количество исправных лампочек, вычтем количество бракованных лампочек из общего количества:
[
\text{Количество исправных лампочек} = \text{Общее количество лампочек} - \text{Количество бракованных} = 400 - 7 = 393
]
Шаг 3: Формула для вероятности
Вероятность события (в нашем случае, вероятность купить исправную лампочку) рассчитывается по формуле:
[
P(\text{исправная лампочка}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
В нашем случае количество благоприятных исходов — это количество исправных лампочек, а общее количество исходов — это общее количество лампочек.
Шаг 4: Подстановка значений в формулу
Подставим значения в формулу:
[
P(\text{исправная лампочка}) = \frac{393}{400}
]
Шаг 5: Упрощение результата
Теперь вычислим значение:
[
P(\text{исправная лампочка}) = 0.9825
]
Окончательный ответ
Таким образом, вероятность того, что купленная лампочка окажется исправной, составляет 0.9825 или 98.25%.
Это означает, что при покупке одной лампочки есть очень высокая вероятность, что она будет исправной.
