Давайте решим данный пример пошагово. Мы будем следовать порядку выполнения действий, известному как порядок операций.
Данное выражение:
\[ 38 \cdot 203 + 75 \cdot (514 - 476) + (15 + 23) \cdot 22 \]
Шаг 1: Выполнение операций в скобках
Решим \( 514 - 476 \): \[ 514 - 476 = 38 \]
Решим \( 15 + 23 \): \[ 15 + 23 = 38 \]
Теперь подставим полученные значения обратно в выражение: \[ 38 \cdot 203 + 75 \cdot 38 + 38 \cdot 22 \]
Шаг 2: Умножение
Теперь выполним умножение:
Решим \( 38 \cdot 203 \): \[ 38 \cdot 203 = 7714 \]
Решим \( 75 \cdot 38 \): \[ 75 \cdot 38 = 2850 \]
Решим \( 38 \cdot 22 \): \[ 38 \cdot 22 = 836 \]
Теперь подставим эти результаты обратно в выражение: \[ 7714 + 2850 + 836 \]
Шаг 3: Сложение
Теперь посмотрим на выражение с числами и посчитаем сумму:
Первое сложение: \[ 7714 + 2850 = 10564 \]
Второе сложение: \[ 10564 + 836 = 11400 \]
Ответ
Таким образом, итоговое значение всего выражения: \[ \boxed{11400} \]
Итак, мы шаг за шагом разобрали пример и получили ответ 11400. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо разобрать другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!