В предложении «В период подготовки спортсмена к ответственным стартам большую роль имеет система упражнений, направленных на поддержание мышечного тонуса» лексическая ошибка заключается в слове «имеет». В данном контексте правильнее использовать слово «играет».
Перепишем предложение с исправлением:
«В период подготовки спортсмена к ответственным стартам большую роль играет система упражнений, направленных на поддержание мышечного тонуса.»
Заменённое слово: играет.