Андрей толя и валера нападающие школьной команды по хоккею на тренировке они отрабатывали броски по воротам каждому из них удалось сделать по 5 бросков, тренер зафиксировал 8 попаданий в ворота, все нападающие попали в ворота разное число раз. Толя прпал больше всех. Сколько шайб Андрей забросил если валера попал в ворота на один раз больше чем Андрей

Давай разберем задачу шаг за шагом. 1. **Дано:** - Всего 3 игрока: Андрей, Толя и Валера. - Каждый сделал по 5 бросков. - Всего 8 попаданий в ворота. - Толя забросил больше всех. - Валера забросил на одно попадание больше, чем Андрей. 2. **Обозначим количество попаданий:** - Пусть количество шайб, заброшенных Андреем, будет \(x\). - Тогда, согласно условию, количество шайб, заброшенных Валерой будет \(x + 1\). - Так как Толя забросил больше всех, обозначим количество шайб, заброшенных Толей, как \(y\) и \(y > x + 1\). 3. **Составим уравнение на основе общего количества попаданий:** \[ x + (x + 1) + y = 8 \] Упростим уравнение: \[ 2x + 1 + y = 8 \] Таким образом, получим: \[ 2x + y = 7 \] 4. **Теперь учтем, что Толя забросил больше всех:** \[ y > x + 1 \] 5. **Попробуем решить систему уравнений:** У нас есть два неравенства: - \(y = 7 - 2x\) - \(y > x + 1\). Подставим первое в неравенство: \[ 7 - 2x > x + 1 \] Упростим это неравенство: \[ 7 - 1 > 3x \implies 6 > 3x \implies 2 > x \] Значит \(x\) должно быть меньше 2. Так как количество шайб не может быть отрицательным, возможные целые значения для \(x\): 0 или 1. 6. **Рассмотрим возможные значения для \(x\):** - Если \(x = 0\): - \(y = 7 - 2 \cdot 0 = 7\) Это невозможно, так как количество попаданий у Андрея должно быть больше либо равно нулю. - Если \(x = 1\): - \(y = 7 - 2 \cdot 1 = 5\). В этом случае, Валера забросил: \[ 1 + 1 = 2 \] Проверим: - Андрей: 1 - Валера: 2 - Толя: 5 Всего \(1 + 2 + 5 = 8\). Условие задачи выполнено. Таким образом, **Андрей забросил 1 шайбу**.