андрей толя и валера нападающие школьной команды по хоккею на тренировке они отрабатывали броски по воротам каждому из них удалось сделать по 5 бросков, тренер зафиксировал 8…

Давай разберем задачу шаг за шагом.

1. Дано:

   • Всего 3 игрока: Андрей, Толя и Валера.
   • Каждый сделал по 5 бросков.
   • Всего 8 попаданий в ворота.
   • Толя забросил больше всех.
   • Валера забросил на одно попадание больше, чем Андрей.

2. Обозначим количество попаданий:

   • Пусть количество шайб, заброшенных Андреем, будет \(x\).
   • Тогда, согласно условию, количество шайб, заброшенных Валерой будет \(x + 1\).
   • Так как Толя забросил больше всех, обозначим количество шайб, заброшенных Толей, как \(y\) и \(y > x + 1\).

3. Составим уравнение на основе общего количества попаданий: \[ x + (x + 1) + y = 8 \] Упростим уравнение: \[ 2x + 1 + y = 8 \] Таким образом, получим: \[ 2x + y = 7 \]

4. Теперь учтем, что Толя забросил больше всех: \[ y > x + 1 \]

5. Попробуем решить систему уравнений: У нас есть два неравенства:

   • \(y = 7 - 2x\)
   • \(y > x + 1\).

   Подставим первое в неравенство: \[ 7 - 2x > x + 1 \] Упростим это неравенство: \[ 7 - 1 > 3x \implies 6 > 3x \implies 2 > x \]

   Значит \(x\) должно быть меньше 2. Так как количество шайб не может быть отрицательным, возможные целые значения для \(x\): 0 или 1.

6. Рассмотрим возможные значения для \(x\):

   • Если \(x = 0\):

     • \(y = 7 - 2 \cdot 0 = 7\)
       Это невозможно, так как количество попаданий у Андрея должно быть больше либо равно нулю.

   • Если \(x = 1\):

     • \(y = 7 - 2 \cdot 1 = 5\).

     В этом случае, Валера забросил: \[ 1 + 1 = 2 \]

     Проверим:

     • Андрей: 1
     • Валера: 2
     • Толя: 5

     Всего \(1 + 2 + 5 = 8\). Условие задачи выполнено.

Таким образом, Андрей забросил 1 шайбу.