Чтобы решить задачу, давайте сначала поймем ее условия и проанализируем возможные исходы. У нас имеется правильный игральный кубик, который мы бросаем до тех пор, пока сумма выпавших очков не станет больше 3. Известно, что итоговая сумма очков равна 4. Мы хотим узнать вероятность того, что бросок был сделан ровно один раз.
Шаг 1: Определение возможных исходов
При одном броске сумма может принимать значения от 1 до 6. Если сумма равна 4, это возможно только при первом броске. В этом случае:
При двух бросках (если сумма в первом броске не превысила 3) возможны следующие случаи:
- Первый бросок = 1, второй бросок = 3. Сумма = 1 + 3 = 4.
- Первый бросок = 2, второй бросок = 2. Сумма = 2 + 2 = 4.
- Первый бросок = 3, второй бросок = 1. Сумма = 3 + 1 = 4.
Таким образом, для двух бросков возможны три исхода, которые дают итоговую сумму 4.
Шаг 2: Подсчет всех событий
Теперь мы можем подсчитать общее количество исходов при каждом из случаев, когда итоговая сумма равна 4:
- Всего исходов при 1 броске (при его возможности): 1.
- Всего исходов при 2 бросках, что приводит к сумме 4: 3.
Шаг 3: Подсчет вероятностей
Общая сумма (в данном контексте) будет составлять 1 (из одного броска) + 3 (из двух бросков) = 4.
Теперь вероятности того, что был сделан ровно один бросок при условии, что сумма равна 4:
[
P(\text{1 бросок} | \text{сумма} = 4) = \frac{\text{Количество исходов с 1 броском}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{4}.
]
Шаг 4: Округление
Вычислим:
[
P(\text{1 бросок} | \text{сумма} = 4) = \frac{1}{4} = 0.25.
]
Таким образом, вероятность того, что был сделан ровно один бросок, составляет 0.25. После округления до сотых получаем:
[
\text{Ответ: } 0.25.
]
