"Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр - на 1300 рублей больше,…
"Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр - на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?"
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу про колодец.
Суть задачи: Хозяин договаривается с рабочими о цене за каждый метр колодца. За первый метр он платит 4200 рублей, а за каждый следующий метр цена увеличивается на 1300 рублей.
Правильное решение: Мы видим, что цена за каждый метр образует арифметическую прогрессию, где:
- Первый элемент (за первый метр) \( a_1 = 4200 \) рублей
- Разность \( d = 1300 \) рублей
Нам нужно найти общую стоимость за 11 метров, используя формулу суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:
\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]
или можно использовать другой вариант формулы:
\[ S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d) \]
Подставим значения:
- \( n = 11 \)
- \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d = 4200 + 10 \cdot 1300 = 4200 + 13000 = 17200 \)
Теперь подставляем в формулу:
\[ S_{11} = \frac{11}{2}(4200 + 17200) = \frac{11}{2}(21400) = 11 \cdot 10700 = 117700 \]
Сравнение ответов: Твой ответ — 59200 рублей, а правильный — 117700 рублей. Разница значительно велика.
Почему твой ответ неправильный? Похоже, ты, возможно, неправильно посчитал сумму по метрам колодца. И важно не забывать учитывать, что цена растет с каждым следующим метром, что создает арифметическую прогрессию.
Теперь у тебя есть правильное решение и объяснение! Если будут вопросы, спрашивай! Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
