Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с тем, что такое фразеологизм. Фразеологизмы — это устойчивые выражения, которые имеют значение, отличное от значения составляющих их слов. То есть, они обычно не переводятся дословно, а имеют своеобразный смысл.
Теперь рассмотри каждый из предложенных вариантов:
Светит ЯСНЫЙ МЕСЯЦ.
Это просто утверждение о том, что месяц светит ярко. Здесь нет глубинного смысла или устойчивого выражения.БИТЫЙ ЧАС я ждал их на вокзале.
Выражение «битый час» употребляется в разговорной речи, но не является фразеологизмом в строгом смысле. Это просто означает, что человек ждал долго.Здесь есть ВАЙ-ФАЙ.
Просто констатация факта о наличии Wi-Fi. Это не устойчивое выражение.Нужно БЫСТРО БЕЖАТЬ, чтобы быть первым.
Это тоже не фразеологизм, а прямое указание на необходимость двигаться быстро.Все говорят, что у него ЗОЛОТЫЕ РУКИ.
Это фразеологизм, который значит, что человек очень умелый и ловкий в каком-то деле, особенно в ручной работе.
Таким образом, правильный ответ — "Все говорят, что у него ЗОЛОТЫЕ РУКИ." Это устойчивое выражение, имеющее специфическое значение.