Вася. Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысячи рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали 95 7/10 тысячи рублей, Петя и Коля…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим зарплаты Васи, Пети и Колі за месяц как \( V \), \( P \) и \( K \) соответственно.

Из условия задачи нам известно:

1. Общая стоимость колонки: 134 тысячи рублей.
2. Вася и Петя вместе заработали: \[ V + P = 95 \frac{7}{10} = 95.7 \text{ тысячи рублей} \]
3. Петя и Коля вместе заработали: \[ P + K = 89 \frac{2}{5} = 89.4 \text{ тысячи рублей} \]
4. Суммарная зарплата всех троих равна стоимости колонки: \[ V + P + K = 134 \text{ тысячи рублей} \]

Теперь у нас есть три уравнения:

1. \( V + P = 95.7 \) (1)
2. \( P + K = 89.4 \) (2)
3. \( V + P + K = 134 \) (3)

Шаг 1: Выразим \( K \) через \( V \) и \( P \)

Из уравнения (3): \[ K = 134 - V - P \]

Шаг 2: Подставим значение \( K \) в уравнение (2)

Подставим это значение в (2): \[ P + (134 - V - P) = 89.4 \]

Упростим это уравнение: \[ 134 - V = 89.4 \] Следовательно: \[ V = 134 - 89.4 = 44.6 \text{ тысячи рублей} \]

Шаг 3: Найдем значение \( P \)

Теперь, когда мы знаем \( V \), подставим значение \( V \) в уравнение (1): \[ 44.6 + P = 95.7 \] Следовательно: \[ P = 95.7 - 44.6 = 51.1 \text{ тысячи рублей} \]

Шаг 4: Найдем значение \( K \)

Теперь подставим значение \( P \) в уравнение (3), чтобы найти \( K \): \[ K = 134 - 44.6 - 51.1 \] Посчитаем: \[ K = 134 - 95.7 = 38.3 \text{ тысячи рублей} \]

Ответ

Таким образом, получили следующие зарплаты каждого из ребят:

• Вася: 44.6 тысячи рублей
• Петя: 51.1 тысячи рублей
• Коля: 38.3 тысячи рублей

Эти значения соответствуют сумме, необходимой для покупки колонки.