Чтобы решить задачу, давайте обозначим зарплаты Васи, Пети и Колі за месяц как ( V ), ( P ) и ( K ) соответственно.
Из условия задачи нам известно:
- Общая стоимость колонки: 134 тысячи рублей.
- Вася и Петя вместе заработали:
[
V + P = 95 \frac{7}{10} = 95.7 \text{ тысячи рублей}
]
- Петя и Коля вместе заработали:
[
P + K = 89 \frac{2}{5} = 89.4 \text{ тысячи рублей}
]
- Суммарная зарплата всех троих равна стоимости колонки:
[
V + P + K = 134 \text{ тысячи рублей}
]
Теперь у нас есть три уравнения:
- ( V + P = 95.7 ) (1)
- ( P + K = 89.4 ) (2)
- ( V + P + K = 134 ) (3)
Шаг 1: Выразим ( K ) через ( V ) и ( P )
Из уравнения (3):
[
K = 134 - V - P
]
Шаг 2: Подставим значение ( K ) в уравнение (2)
Подставим это значение в (2):
[
P + (134 - V - P) = 89.4
]
Упростим это уравнение:
[
134 - V = 89.4
]
Следовательно:
[
V = 134 - 89.4 = 44.6 \text{ тысячи рублей}
]
Шаг 3: Найдем значение ( P )
Теперь, когда мы знаем ( V ), подставим значение ( V ) в уравнение (1):
[
44.6 + P = 95.7
]
Следовательно:
[
P = 95.7 - 44.6 = 51.1 \text{ тысячи рублей}
]
Шаг 4: Найдем значение ( K )
Теперь подставим значение ( P ) в уравнение (3), чтобы найти ( K ):
[
K = 134 - 44.6 - 51.1
]
Посчитаем:
[
K = 134 - 95.7 = 38.3 \text{ тысячи рублей}
]
Ответ
Таким образом, получили следующие зарплаты каждого из ребят:
- Вася: 44.6 тысячи рублей
- Петя: 51.1 тысячи рублей
- Коля: 38.3 тысячи рублей
Эти значения соответствуют сумме, необходимой для покупки колонки.
