Для решения этой задачи нужно сначала рассчитать объем одного деревянного бруса, а затем определить общую стоимость 30 брусьев. Давайте делать это шаг за шагом.
Шаг 1: Найти объем одного бруса
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
[
V = a \times b \times c
]
где ( a ), ( b ) и ( c ) — это измерения (длина, ширина и высота).
Даны размеры бруса:
- ( a = 5 ) м
- ( b = \frac{5}{24} ) м
- ( c = \frac{6}{25} ) м
Теперь подставим эти значения в формулу для объема:
[
V = 5 \times \frac{5}{24} \times \frac{6}{25}
]
Шаг 2: Упростить уравнение по объему
Первоначально мы перемножим числители и знаменатели:
[
V = 5 \times \frac{5 \times 6}{24 \times 25}
]
[
V = 5 \times \frac{30}{600}
]
Теперь сокращаем:
[
V = 5 \times \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \text{ м}^3
]
Шаг 3: Найти объем 30 брусьев
Теперь необходимо найти объем 30 брусьев:
[
V_{total} = 30 \times V = 30 \times \frac{1}{4} = \frac{30}{4} = 7.5 \text{ м}^3
]
Шаг 4: Рассчитать стоимость закупки
Теперь мы знаем, что было закуплено 7.5 м³ бруса. Стоимость 1 м³ составляет 18200 рублей. Чтобы найти общую стоимость, нужно умножить объем на цену:
[
\text{Стоимость} = V_{total} \times \text{Цена за м}^3
]
[
\text{Стоимость} = 7.5 \text{ м}^3 \times 18200 \text{ руб/м}^3
]
Теперь умножим:
[
\text{Стоимость} = 135300 \text{ рублей}
]
Ответ
Таким образом, брус был закуплен на сумму 135300 рублей.
