деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 5м, 5/24м,,6/25м. Для строительных работ было куплено 30 штук этого бруса по цене 18200 рублей за 1 м куб.…

Для решения этой задачи нужно сначала рассчитать объем одного деревянного бруса, а затем определить общую стоимость 30 брусьев. Давайте делать это шаг за шагом.

Шаг 1: Найти объем одного бруса

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = a \times b \times c \] где \( a \), \( b \) и \( c \) — это измерения (длина, ширина и высота).

Даны размеры бруса:

• \( a = 5 \) м
• \( b = \frac{5}{24} \) м
• \( c = \frac{6}{25} \) м

Теперь подставим эти значения в формулу для объема: \[ V = 5 \times \frac{5}{24} \times \frac{6}{25} \]

Шаг 2: Упростить уравнение по объему

Первоначально мы перемножим числители и знаменатели: \[ V = 5 \times \frac{5 \times 6}{24 \times 25} \] \[ V = 5 \times \frac{30}{600} \]

Теперь сокращаем: \[ V = 5 \times \frac{1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \text{ м}^3 \]

Шаг 3: Найти объем 30 брусьев

Теперь необходимо найти объем 30 брусьев: \[ V_{total} = 30 \times V = 30 \times \frac{1}{4} = \frac{30}{4} = 7.5 \text{ м}^3 \]

Шаг 4: Рассчитать стоимость закупки

Теперь мы знаем, что было закуплено 7.5 м³ бруса. Стоимость 1 м³ составляет 18200 рублей. Чтобы найти общую стоимость, нужно умножить объем на цену: \[ \text{Стоимость} = V_{total} \times \text{Цена за м}^3 \] \[ \text{Стоимость} = 7.5 \text{ м}^3 \times 18200 \text{ руб/м}^3 \]

Теперь умножим: \[ \text{Стоимость} = 135300 \text{ рублей} \]

Ответ

Таким образом, брус был закуплен на сумму 135300 рублей.