Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Условие задачи
Семья Ивановых положила в банк 83000 рублей на два различных счета. Процент по одному из счетов составляет 4,4%, а по другому — 7%. За год по вкладу "Сберегай" семья получила 1232 рубля процентов.
Наша задача:
- Определить, сколько рублей Ивановы положили на счёт по вкладу «Сберегай».
- Найти, сколько рублей Ивановы получили через год по другому счету.
Обозначим:
- ( x ) — сумму, вложенную на счёт по вкладу «Сберегай».
- ( 83000 - x ) — сумму, вложенную на другой счёт.
А) Сколько рублей Ивановы положили на счёт по вкладу «Сберегай»?
Так как мы знаем, что по вкладу «Сберегай» получены 1232 рубля процентов за год и процентная ставка по этому вкладу составляет 4,4%, мы можем использовать формулу для расчета процентов:
[
P = \frac{S \cdot r}{100}
]
где:
- ( P ) — процент,
- ( S ) — сумма на счете,
- ( r ) — процентная ставка.
Подставим известные значения:
[
1232 = \frac{x \cdot 4.4}{100}
]
Теперь мы решим это уравнение для ( x ):
- Умножим обе стороны на 100:
[
123200 = x \cdot 4.4
]
- Разделим обе стороны на 4.4:
[
x = \frac{123200}{4.4} \approx 28000
]
Таким образом, Ивановы положили на счёт по вкладу «Сберегай» 28000 рублей.
Б) Сколько рублей Ивановы получили через год по другому счету?
Теперь нам нужно найти сумму, положенную на другой счёт, которая равна ( 83000 - x ):
[
83000 - 28000 = 55000
]
Теперь рассчитаем проценты, которые они получили с этого счёта, используя ставку 7%:
[
P_{другой} = \frac{55000 \cdot 7}{100}
]
- Выполним расчет:
[
P_{другой} = 3850
]
Таким образом, Ивановы получили 3850 рублей по другому счёту.
Ответы:
А) Ивановы положили на счёт по вкладу «Сберегай»: 28000 р.
Б) Ивановы получили через год по другому счёту: 3850 р.
