Решите

Чтобы решить выражение \(-(7\frac{5}{9} + 18,23) - (2\frac{4}{9} + 8,23)\), следуем поэтапно: 1. **Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** - \(7\frac{5}{9} = \frac{7 \times 9 + 5}{9} = \frac{63 + 5}{9} = \frac{68}{9}\) - \(2\frac{4}{9} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}\) 2. **Вычислим суммы в скобках:** - Для первой скобки: \(7\frac{5}{9} + 18,23 = \frac{68}{9} + 18,23\) - Сначала нужно привести \(18,23\) к дробному виду. Можно представить это как \(\frac{1823}{100}\). - Теперь сложим \(\frac{68}{9}\) и \(\frac{1823}{100}\) приведя к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 100 — это 900: \[ \frac{68}{9} = \frac{68 \times 100}{900} = \frac{6800}{900} \] \[ \frac{1823}{100} = \frac{1823 \times 9}{900} = \frac{16407}{900} \] Сложим обе дроби: \[ \frac{6800}{900} + \frac{16407}{900} = \frac{23207}{900} \] - Для второй скобки: \(2\frac{4}{9} + 8,23 = \frac{22}{9} + 8,23\) - \(8,23\) представлено как \(\frac{823}{100}\). - Преобразуем в вид с общим знаменателем: \[ \frac{22}{9} = \frac{22 \times 100}{900} = \frac{2200}{900} \] \[ \frac{823}{100} = \frac{823 \times 9}{900} = \frac{7407}{900} \] Сложим обе дроби: \[ \frac{2200}{900} + \frac{7407}{900} = \frac{9607}{900} \] 3. **Теперь вычислим разность двух результатов:** \[ -( \frac{23207}{900} - \frac{9607}{900} ) \] \[ = -( \frac{23207 - 9607}{900} ) \] \[ = -( \frac{13600}{900} ) \] 4. **Упростим дробь:** Найдем НОД для 13600 и 900, чтобы сократить дробь. НОД равен 100. \[ \frac{13600}{900} = \frac{136}{9} \] 5. **Результат:** Получаем: \[ -\frac{136}{9} \] Это упрощенное окончательное значение.