Для решения задачи нам нужно узнать, какая сумма денег будет у семьи Петровых на счёте через 2 года, начиная с известной суммы процентов за первый год. Давайте разберёмся шаг за шагом.
Шаг 1: Определение общей суммы после первого года
Из условия задачи мы знаем, что через год процент по вкладу составил 2064 рубля. Это означает, что за первый год семья Петровых заработала 2064 рубля только на процентах. Чтобы понять, на какую сумму в целом они вкладывались, нам нужно понимать, как считается процент.
Предположим, что сумма вклада составляет (S) рублей, а проценты — это (P) (2064 рубля).
Если процентная ставка составляет (r%), то мы можем установить следующее равенство:
[
P = \frac{S \cdot r}{100}
]
Итак, чтобы найти сумму вклада (S), нам необходимо узнать процентную ставку. Однако, если у нас нет конкретной информации о процентной ставке, мы можем сделать выгоду на следующий шаг, проигнорировав необходимость расчета (S).
Шаг 2: Рассчёт суммы на второй год
Семья Петровых решила оставить сумму на счёте вместе с накопленными процентами. Таким образом, после первого года общая сумма на счёте станет:
[
S + P = S + 2064
]
Теперь, если они продолжат на эту же сумму, за второй год тоже будет зарабатываться 2064 рубля (при условии, что процентная ставка не изменится).
Теперь мы можем рассчитать сумму на счёте после второго года:
[
(S + 2064) + 2064
]
То есть:
[
S + 2064 + 2064 = S + 2 \cdot 2064 = S + 4128
]
Шаг 3: Ответ
Сумма, которая будет на счёте семьи Петровых через 2 года, будет равна:
[
S + 4128
]
Но мы не знаем (S) и не нуждаемся в его значении для записи финальной суммы. Важно то, что проценты составят 2064 рублей за каждый год, итого:
Через 2 года у семьи Петровых будет 4128 рублей в виде процентов.
Запишите ответ в виде числа:
4128.
