есть круг с площадью 36π какой его радиус
Для того чтобы найти радиус круга, сначала вспомним формулу для площади круга:
\[ S = \pi r^2 \]
где:
- \( S \) — площадь круга,
- \( r \) — радиус круга.
В нашей задаче задана площадь круга \( S = 36\pi \). Подставим это значение в формулу:
\[ 36\pi = \pi r^2 \]
Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала можно разделить обе стороны на \( \pi \) (при условии, что \( \pi \neq 0 \)):
\[ 36 = r^2 \]
Следующий шаг — извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[ r = \sqrt{36} \]
\[ r = 6 \]
Таким образом, радиус круга равен 6.
Подытожим:
Радиус круга с площадью \( 36\pi \) составляет 6 единиц.
Обсуждение
6 сообщенийwhich expression is equivalent to (16^-2)(16^11)?
To simplify the expression \((16^{-2})(16^{11})\), we can use the properties of exponents. Specifically, when multiplying expressions with the same base, we can add the exponents:
\[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]
In this case, we have:
\[ (16^{-2})(16^{11}) = 16^{-2 + 11} = 16^9 \]
Thus, the expression \((16^{-2})(16^{11})\) is equivalent to:
\[ 16^9 \]
point (-10,9) is rotated 90° counterclockwise about the origin. where does its image lie
To rotate a point \((x, y)\) 90° counterclockwise about the origin, you can use the following transformation:
\[ (x, y) \rightarrow (-y, x) \]
For the point \((-10, 9)\):
- Identify \(x = -10\) and \(y = 9\).
- Apply the transformation:
\[ (-10, 9) \rightarrow (-9, -10) \]
Thus, the image of the point \((-10, 9)\) after a 90° counterclockwise rotation about the origin is:
\[ (-9, -10) \]
Машина проехала 36 километров за 270 минут. Машина двигалась с постоянной скоростью. Если машина продолжает двигаться с такой скоростью, то какое уравнение можно использовать для определения у, общего количества километров, которые будет проехать машина, через х часов?
Чтобы составить уравнение для определения общего количества километров \( y \), которые проедет машина через \( x \) часов, сначала найдем скорость машины в километрах в час.
Преобразуем время в часы: \[ 270 \text{ минут} = \frac{270}{60} \text{ часов} = 4.5 \text{ часов} \]
Теперь вычислим скорость: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{36 \text{ км}}{4.5 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч} \]
Теперь мы знаем, что машина движется со скоростью 8 км/ч.
- Чтобы составить уравнение, определяющее общее расстояние \( y \), проезжаемое машиной через \( x \) часов, используем формулу:
\[ y = v \cdot t \]
где \( v \) — скорость, а \( t \) — время.
Подставив значение скорости:
\[ y = 8x \]
Таким образом, уравнение, которое можно использовать для определения общего количества километров \( y \), которое проедет машина через \( x \) часов, выглядит так:
\[ y = 8x \]
