Сократите дроби 28 /35

Чтобы сократить дробь \( \frac{28}{35} \), следуйте шагам, приведённым ниже:

Шаг 1: Найдите наибольший общий делитель (НОД)

Первый шаг в сокращении дроби — это нахождение НОД числителя (28) и знаменателя (35).

• Разложим на простые множители:
  • 28: \( 28 = 2 \times 2 \times 7 = 2^2 \times 7 \)
  • 35: \( 35 = 5 \times 7 \)

Теперь у нас есть разложение:

• 28 имеет множители \( 2^2 \) и \( 7 \).
• 35 имеет множители \( 5 \) и \( 7 \).

Шаг 2: Определите НОД

Общий множитель для 28 и 35 — это 7. Таким образом, НОД(28, 35) = 7.

Шаг 3: Разделите числитель и знаменатель на НОД

Теперь, чтобы сократить дробь, разделим числитель и знаменатель на их НОД:

\[ \frac{28 \div 7}{35 \div 7} = \frac{4}{5} \]

Ответ

Следовательно, сокращённая форма дроби \( \frac{28}{35} \) — это \( \frac{4}{5} \).

Проверка

Если хотите проверить, что дробь действительно сокращена правильно, мы можем перемножить результат:

\[ 4 \times 35 = 140 \] \[ 5 \times 28 = 140 \]

Обе страны равны, что подтверждает правильность сокращения.