Чтобы сократить дробь ( \frac{28}{35} ), следуйте шагам, приведённым ниже:
Шаг 1: Найдите наибольший общий делитель (НОД)
Первый шаг в сокращении дроби — это нахождение НОД числителя (28) и знаменателя (35).
- Разложим на простые множители:
- 28: ( 28 = 2 \times 2 \times 7 = 2^2 \times 7 )
- 35: ( 35 = 5 \times 7 )
Теперь у нас есть разложение:
- 28 имеет множители ( 2^2 ) и ( 7 ).
- 35 имеет множители ( 5 ) и ( 7 ).
Шаг 2: Определите НОД
Общий множитель для 28 и 35 — это 7. Таким образом, НОД(28, 35) = 7.
Шаг 3: Разделите числитель и знаменатель на НОД
Теперь, чтобы сократить дробь, разделим числитель и знаменатель на их НОД:
[
\frac{28 \div 7}{35 \div 7} = \frac{4}{5}
]
Ответ
Следовательно, сокращённая форма дроби ( \frac{28}{35} ) — это ( \frac{4}{5} ).
Проверка
Если хотите проверить, что дробь действительно сокращена правильно, мы можем перемножить результат:
[
4 \times 35 = 140
]
[
5 \times 28 = 140
]
Обе страны равны, что подтверждает правильность сокращения.
