4 4/7-2 3/5

Чтобы найти разность дробей \(4 \frac{4}{7}\) и \(2 \frac{3}{5}\), необходимо выполнить следующие шаги: ### Шаг 1: Преобразование в неправильные дроби Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. \(4 \frac{4}{7}\): - Целая часть: 4 - Дробная часть: \(\frac{4}{7}\) - Преобразуем: \(4 \frac{4}{7} = \frac{4 \times 7 + 4}{7} = \frac{28 + 4}{7} = \frac{32}{7}\) 2. \(2 \frac{3}{5}\): - Целая часть: 2 - Дробная часть: \(\frac{3}{5}\) - Преобразуем: \(2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}\) ### Шаг 2: Приведение к общему знаменателю Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 5 — это 35. 1. \(\frac{32}{7}\): - Приведение: \(\frac{32}{7} = \frac{32 \times 5}{7 \times 5} = \frac{160}{35}\) 2. \(\frac{13}{5}\): - Приведение: \(\frac{13}{5} = \frac{13 \times 7}{5 \times 7} = \frac{91}{35}\) ### Шаг 3: Вычитание Теперь вычтем вторую дробь из первой: \[ \frac{160}{35} - \frac{91}{35} = \frac{160 - 91}{35} = \frac{69}{35} \] ### Шаг 4: Преобразование результата в смешанное число Преобразуем \(\frac{69}{35}\) в смешанное число. - Полное деление 69 на 35: - Целая часть: 1 (так как \(35 \times 1 = 35\)) - Остаток: \(69 - 35 = 34\) Таким образом, \[ \frac{69}{35} = 1 \frac{34}{35} \] Итак, \(4 \frac{4}{7} - 2 \frac{3}{5} = 1 \frac{34}{35}\).