4 4/7-2 3/5

Чтобы найти разность дробей \(4 \frac{4}{7}\) и \(2 \frac{3}{5}\), необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Преобразование в неправильные дроби

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \(4 \frac{4}{7}\):

   • Целая часть: 4
   • Дробная часть: \(\frac{4}{7}\)
   • Преобразуем: \(4 \frac{4}{7} = \frac{4 \times 7 + 4}{7} = \frac{28 + 4}{7} = \frac{32}{7}\)

2. \(2 \frac{3}{5}\):

   • Целая часть: 2
   • Дробная часть: \(\frac{3}{5}\)
   • Преобразуем: \(2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}\)

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 5 — это 35.

1. \(\frac{32}{7}\):

   • Приведение: \(\frac{32}{7} = \frac{32 \times 5}{7 \times 5} = \frac{160}{35}\)

2. \(\frac{13}{5}\):

   • Приведение: \(\frac{13}{5} = \frac{13 \times 7}{5 \times 7} = \frac{91}{35}\)

Шаг 3: Вычитание

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

\[ \frac{160}{35} - \frac{91}{35} = \frac{160 - 91}{35} = \frac{69}{35} \]

Шаг 4: Преобразование результата в смешанное число

Преобразуем \(\frac{69}{35}\) в смешанное число.

• Полное деление 69 на 35:
  • Целая часть: 1 (так как \(35 \times 1 = 35\))
  • Остаток: \(69 - 35 = 34\)

Таким образом,

\[ \frac{69}{35} = 1 \frac{34}{35} \]

Итак, \(4 \frac{4}{7} - 2 \frac{3}{5} = 1 \frac{34}{35}\).