12/2х-3=13/23

Для решения уравнения \( \frac{12}{2x - 3} = \frac{13}{23} \) следуем через несколько шагов:

Шаг 1: Умножаем обе стороны на \( 23(2x - 3) \)

Это позволяет избавиться от дробей. Умножаем уравнение на общий знаменатель:

\[ 12 \cdot 23 = 13(2x - 3) \]

Шаг 2: Упрощаем обе стороны

Сначала вычислим левую сторону:

\[ 12 \cdot 23 = 276 \]

Теперь у нас есть:

\[ 276 = 13(2x - 3) \]

Шаг 3: Раскрываем скобки на правой стороне

Теперь раскроем скобки:

\[ 276 = 26x - 39 \]

Шаг 4: Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону

Для этого прибавим \( 39 \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 276 + 39 = 26x \]

Это упрощается до:

\[ 315 = 26x \]

Шаг 5: Находим значение \( x \)

Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны на \( 26 \):

\[ x = \frac{315}{26} \]

Шаг 6: Упрощаем, если возможно

Чтобы упростить дробь, посчитаем, делится ли числитель на знаменатель.

\( 315 \div 26 \) даёт примерно \( 12.115 \), и мы можем оставить это значение в дробной форме, так как 315 и 26 не имеют общих делителей, отличных от 1.

Ответ:

Таким образом, решение уравнения \( \frac{12}{2x - 3} = \frac{13}{23} \) дает нам:

\[ x = \frac{315}{26} \quad \text{или} \quad x \approx 12.115 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!