12/2х-3=13/23

Для решения уравнения \( \frac{12}{2x - 3} = \frac{13}{23} \) следуем через несколько шагов: ### Шаг 1: Умножаем обе стороны на \( 23(2x - 3) \) Это позволяет избавиться от дробей. Умножаем уравнение на общий знаменатель: \[ 12 \cdot 23 = 13(2x - 3) \] ### Шаг 2: Упрощаем обе стороны Сначала вычислим левую сторону: \[ 12 \cdot 23 = 276 \] Теперь у нас есть: \[ 276 = 13(2x - 3) \] ### Шаг 3: Раскрываем скобки на правой стороне Теперь раскроем скобки: \[ 276 = 26x - 39 \] ### Шаг 4: Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону Для этого прибавим \( 39 \) к обеим сторонам уравнения: \[ 276 + 39 = 26x \] Это упрощается до: \[ 315 = 26x \] ### Шаг 5: Находим значение \( x \) Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны на \( 26 \): \[ x = \frac{315}{26} \] ### Шаг 6: Упрощаем, если возможно Чтобы упростить дробь, посчитаем, делится ли числитель на знаменатель. \( 315 \div 26 \) даёт примерно \( 12.115 \), и мы можем оставить это значение в дробной форме, так как 315 и 26 не имеют общих делителей, отличных от 1. ### Ответ: Таким образом, решение уравнения \( \frac{12}{2x - 3} = \frac{13}{23} \) дает нам: \[ x = \frac{315}{26} \quad \text{или} \quad x \approx 12.115 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!