Сколько Кбайт необходимо для хранения изображения, если используется 214 цветов и 640×480 пикселей? Размер заголовка файла и палитры не учитывай.

Давайте решим задачу поэтапно. Мы хотим узнать, сколько Кбайт необходимо для хранения изображения с заданными параметрами: 214 цветов и разрешением 640×480 пикселей.

Шаг 1: Определение всего количества пикселей

Сначала рассчитаем общее количество пикселей в изображении:

\[ 640 \text{ (ширина)} \times 480 \text{ (высота)} = 307200 \text{ пикселей} \]

Шаг 2: Определение количества бит на цвет

Так как у нас 214 цветов, нам нужно узнать, сколько битов потребуется для хранения информации о цвете каждого пикселя. Поскольку количество цветов должно быть степенью двойки (2^n), мы ищем наименьшую степень двойки, которая больше или равна 214.

• \(2^7 = 128\) (мало)
• \(2^8 = 256\) (достаточно)

Таким образом, нам нужно 8 бит (или 1 байт) для представления одного цвета.

Шаг 3: Определение общего количества байт

Теперь мы можем рассчитать, сколько всего байт нам потребуется для хранения изображения, зная, что каждый пиксель требует 1 байт. Учитывая общее количество пикселей:

\[ 307200 \text{ (пикселей)} \times 1 \text{ (байт на пиксель)} = 307200 \text{ байт} \]

Шаг 4: Перевод в Кбайты

Поскольку мы хотим получить размер в Кбайтах, нужно разделить общее количество байт на 1024:

\[ \frac{307200 \text{ (байт)}}{1024} \approx 300 \text{ Кбайт} \]

Итог

Таким образом, для хранения изображения размером 640×480 пикселей с использованием 214 цветов потребуется примерно 300 Кбайт.