Давайте решим задачу поэтапно. Мы хотим узнать, сколько Кбайт необходимо для хранения изображения с заданными параметрами: 214 цветов и разрешением 640×480 пикселей.
Шаг 1: Определение всего количества пикселей
Сначала рассчитаем общее количество пикселей в изображении:
[
640 \text{ (ширина)} \times 480 \text{ (высота)} = 307200 \text{ пикселей}
]
Шаг 2: Определение количества бит на цвет
Так как у нас 214 цветов, нам нужно узнать, сколько битов потребуется для хранения информации о цвете каждого пикселя. Поскольку количество цветов должно быть степенью двойки (2^n), мы ищем наименьшую степень двойки, которая больше или равна 214.
- (2^7 = 128) (мало)
- (2^8 = 256) (достаточно)
Таким образом, нам нужно 8 бит (или 1 байт) для представления одного цвета.
Шаг 3: Определение общего количества байт
Теперь мы можем рассчитать, сколько всего байт нам потребуется для хранения изображения, зная, что каждый пиксель требует 1 байт. Учитывая общее количество пикселей:
[
307200 \text{ (пикселей)} \times 1 \text{ (байт на пиксель)} = 307200 \text{ байт}
]
Шаг 4: Перевод в Кбайты
Поскольку мы хотим получить размер в Кбайтах, нужно разделить общее количество байт на 1024:
[
\frac{307200 \text{ (байт)}}{1024} \approx 300 \text{ Кбайт}
]
Итог
Таким образом, для хранения изображения размером 640×480 пикселей с использованием 214 цветов потребуется примерно 300 Кбайт.
