Давайте решим задачу о приготовлении 500 г раствора с массовой долей сахара 5% шаг за шагом.
Шаг 1: Определение массовой доли
Массовая доля (или процентное содержание) вещества в растворе определяется как отношение массы вещества к общей массе раствора, умноженное на 100%. В этой задаче у нас есть:
- Масса раствора = 500 г
- Массовая доля сахара = 5%
По формуле, массовая доля сахара (m_sugar) рассчитывается так:
[
\text{m_sugar} = \frac{\text{mass of sugar}}{\text{mass of solution}} \times 100%
]
Шаг 2: Подстановка значений
Поскольку нам известна массовая доля сахара и масса раствора, можем найти массу сахара:
[
5% = \frac{\text{mass of sugar}}{500 \text{ г}} \times 100%
]
Шаг 3: Решение
Теперь упростим уравнение, чтобы найти массу сахара:
[
\frac{\text{mass of sugar}}{500 \text{ г}} = 0.05 \implies \text{mass of sugar} = 0.05 \times 500 \text{ г}
]
[
\text{mass of sugar} = 25 \text{ г}
]
Шаг 4: Расчет массы воды
Теперь, зная массу сахара, можем найти массу воды в растворе. Поскольку весь раствор состоит из сахара и воды, масса воды (m_water) будет равна:
[
\text{mass of water} = \text{mass of solution} - \text{mass of sugar}
]
Подставим значения:
[
\text{mass of water} = 500 \text{ г} - 25 \text{ г} = 475 \text{ г}
]
Итоговые результаты
Для приготовления 500 г раствора с массовой долей сахара 5% нужно взять:
- Масса сахара: 25 г
- Масса воды: 475 г
Таким образом, вы можете взять 25 г сахара и 475 г воды для достижения нужной массовой доли сахара в растворе.
