Решить

Для решения задачи необходимо определить при каком значении переменной \(d\) угол между векторами \(\mathbf{m}\) и \(\mathbf{\overline{m}}\) равен \(90^\circ\). Векторы: \[ \mathbf{m} = \{d; 5\} \] \[ \mathbf{\overline{m}} = \{-5; d\} \] Условие, что угол между векторами равен \(90^\circ\), означает, что их скалярное произведение равно нулю: \[ \mathbf{m} \cdot \mathbf{\overline{m}} = 0 \] Скалярное произведение векторов вычисляется как: \[ \mathbf{m} \cdot \mathbf{\overline{m}} = d \cdot (-5) + 5 \cdot d \] Это выражение можно упростить: \[ -5d + 5d = 0 \] Таким образом, скалярное произведение равно нулю для любого значения \(d\). Это значит, что угол между векторами будет \(90^\circ\) для любого \(d\). Правильный ответ: \(d =\) любое число.