решить

Для решения задачи необходимо определить при каком значении переменной \(d\) угол между векторами \(\mathbf{m}\) и \(\mathbf{\overline{m}}\) равен \(90^\circ\).

Векторы: \[ \mathbf{m} = \{d; 5\} \] \[ \mathbf{\overline{m}} = \{-5; d\} \]

Условие, что угол между векторами равен \(90^\circ\), означает, что их скалярное произведение равно нулю:

\[ \mathbf{m} \cdot \mathbf{\overline{m}} = 0 \]

Скалярное произведение векторов вычисляется как:

\[ \mathbf{m} \cdot \mathbf{\overline{m}} = d \cdot (-5) + 5 \cdot d \]

Это выражение можно упростить:

\[ -5d + 5d = 0 \]

Таким образом, скалярное произведение равно нулю для любого значения \(d\). Это значит, что угол между векторами будет \(90^\circ\) для любого \(d\).

Правильный ответ: \(d =\) любое число.