на тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4с мясом, 8с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.
Для решения задачи о вероятности выбора пирожка с капустой давайте разберем все шаги по порядку.
Шаг 1: Определим общее количество пирожков.
У нас есть три вида пирожков:
- Пирожков с мясом: 4
- Пирожков с капустой: 8
- Пирожков с вишней: 3
Теперь сложим все пирожки вместе:
\[ \text{Общее количество пирожков} = 4 + 8 + 3 = 15 \]
Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.
Благоприятные исходы — это количество пирожков с капустой. У нас есть 8 пирожков с капустой.
Шаг 3: Рассчитаем вероятность.
Вероятность события (выбора пирожка с капустой) рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Подставим известные значения:
\[ P(\text{капуста}) = \frac{8}{15} \]
Ответ.
Вероятность того, что Петя выберет пирожок с капустой, составляет \(\frac{8}{15}\).
Заключение.
В данной задаче мы определили общее количество пирожков и количество пирожков с нужным начинкой, после чего использовали формулу вероятности для нахождения искомого значения. Это позволяет понять, как можно подойти к задачам по вероятности в целом.
