Треугольнике  M N K MNK угол  N N равен  9 0 ∘ 90 ∘ ,  sin ⁡ K = 4 7 sinK= 7 4 ​ ,  M K = 28 MK=28. Найди  M N MN.

Для решения задачи, где у нас есть прямоугольный треугольник \( \triangle MNK \), где угол \( N \) равен \( 90^\circ \), нам нужно найти длину \( MN \). ### Дано: 1. \( \angle N = 90^\circ \) 2. \( \sin K = \frac{4}{7} \) 3. \( MK = 28 \) ### Шаг 1: Используем определение синуса Поскольку мы знаем, что \( \sin K = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \), в нашем случае противолежащий катет к углу \( K \) — это \( MN \), а гипотенуза — это \( MK \). Таким образом, можем записать: \[ \sin K = \frac{MN}{MK} \] Подставим известные значения: \[ \frac{4}{7} = \frac{MN}{28} \] ### Шаг 2: Решим уравнение для \( MN \) Перемножим обе стороны уравнения на 28: \[ MN = 28 \cdot \frac{4}{7} \] Теперь упростим правую часть: \[ MN = 28 \cdot \frac{4}{7} = 4 \cdot 4 = 16 \] ### Ответ Длина отрезка \( MN \) равна \( 16 \). Таким образом, мы нашли, что \( MN = 16 \).