Одна из сторон прямоугольника площадью 189 см? на 12 см больше другой стороны. Составьте уравнение, обозначив через X а) меньшую сторону прямоугольника; 6) большую сторону…

Для решения данной задачи давайте сначала обозначим стороны прямоугольника и затем составим уравнение.

1. Обозначим меньшую сторону прямоугольника как \(x\) см.
2. По условию, большая сторона на 12 см больше, значит, она будет равна \(x + 12\) см.

Теперь, по формуле для площади прямоугольника (площадь равна ширине, умноженной на длину), мы можем записать уравнение для площади:

\[ x \cdot (x + 12) = 189 \]

Теперь давайте развернём это уравнение и перенесём все члены на одну сторону:

\[ x^2 + 12x - 189 = 0 \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение:

\[ x^2 + 12x - 189 = 0 \]

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант для поиска корней:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \(a = 1\), \(b = 12\), \(c = -189\).

Подставляем значения:

\[ D = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-189) = 144 + 756 = 900. \]

Теперь найдём корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 \pm \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \frac{-12 \pm 30}{2}. \]

Теперь решим для двух случаев:

1. \(x_1 = \frac{-12 + 30}{2} = \frac{18}{2} = 9\).
2. \(x_2 = \frac{-12 - 30}{2} = \frac{-42}{2} = -21\).

Так как длина стороны не может быть отрицательной, возьмём только положительное значение: \(x = 9\).

Теперь подставим найденное значение \(x\) для нахождения большей стороны:

\[ x + 12 = 9 + 12 = 21 \text{ см}. \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны:

• Меньшая сторона: \(9\) см
• Большая сторона: \(21\) см

Это решение. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!