Дан угол. Известно, что истинно утверждение "величина данного угла больше 78 градусов и величина данного угла меньше 103 градусов" какие высказывания истинны а какие ложны?…
Дан угол. Известно, что истинно утверждение "величина данного угла больше 78 градусов и величина данного угла меньше 103 градусов" какие высказывания истинны а какие ложны? 1)величина данного угла меньше 100 градусов; 2)величина данного угла больше 72 градусов; 3) данный угол прямой.
Для решения задачи начнем с условия: величина данного угла больше 78 градусов и меньше 103 градусов. Это можно записать в виде неравенства:
\[ 78 < x < 103 \]
где \( x \) — это величина угла.
Теперь проанализируем каждое из заявленных высказываний.
Величина данного угла меньше 100 градусов.
- У нас есть неравенство \( x < 103 \). Это значит, что углу не может быть больше 103 градусов. Также по условиям, если угол меньше 103, он также может быть меньше 100 градусов. Таким образом, это высказывание не может быть напрямую определено как истинное или ложное, если не предложить дополнительную информацию.
- Но можем сказать: это высказывание может быть истинным, если angle находится в пределах от 78 до 99. В этом случае оно может быть ложным, если угол равен 100 или 101 или 102.
Величина данного угла больше 72 градусов.
- Здесь мы рассматриваем неравенство \( 78 < x \). Так как \( x \) уже больше 78, то оно однозначно больше и 72. Это высказывание истинно.
- Верно: это утверждение истинно.
Данный угол прямой.
- Угол считается прямым, если его величина равна 90 градусам. Но у нас есть ограничение: \( x \) больше 78 и меньше 103. 90 градусов находится в этом промежутке, так что в некоторых случаях данное утверждение может быть истинным (если угол равен 90), а в других - ложным.
- Таким образом, это высказывание не может быть однозначно определено как истина или ложь без дополнительной информации о величине угла.
Теперь подведем итог, что касается истинности или ложности данных высказываний:
- Величина данного угла меньше 100 градусов: может быть истинным или ложным.
- Величина данного угла больше 72 градусов: истинно.
- Данный угол прямой: может быть истинным или ложным.
Если у вас остались вопросы или необходимы дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
2 сообщенияЗаполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение "A и B". Точками пересечения графиков y=x² и y=x+12 являются точки(....;...) и (....;...)
Чтобы найти точки пересечения графиков \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \), нужно решить уравнение:
\[ x^2 = x + 12 \]
Перепишем это уравнение в стандартную форму:
\[ x^2 - x - 12 = 0 \]
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя формулу корней:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
где \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -12 \).
Сначала найдем дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49 \]
Теперь подставим дискриминант в формулу корней:
\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 7}{2} \]
Таким образом, мы получаем два значения \( x \):
- \( x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
- \( x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)
Теперь подставим найденные значения \( x \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти соответствующие значения \( y \). Например, используем уравнение \( y = x + 12 \):
- Для \( x = 4 \):
\[ y = 4 + 12 = 16 \]
- Для \( x = -3 \):
\[ y = -3 + 12 = 9 \]
Теперь у нас есть точки пересечения:
- \( (4, 16) \)
- \( (-3, 9) \)
Следовательно, пропуски могут быть заполнены так:
Точки пересечения графиков \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \) являются точки (4; 16) и (-3; 9).
