Сколько будет?

Давайте разберем каждое уравнение по порядку.

a) \(37 \frac{7}{200} + x = 39 \frac{4}{200}\)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 37 \frac{7}{200} = \frac{37 \times 200 + 7}{200} = \frac{7400 + 7}{200} = \frac{7407}{200} \]

   \[ 39 \frac{4}{200} = \frac{39 \times 200 + 4}{200} = \frac{7800 + 4}{200} = \frac{7804}{200} \]

2. Запишем уравнение с неправильными дробями:

   \[ \frac{7407}{200} + x = \frac{7804}{200} \]

3. Выразим \(x\):

   \[ x = \frac{7804}{200} - \frac{7407}{200} = \frac{7804 - 7407}{200} = \frac{397}{200} \]

Ответ: \(x = \frac{397}{200}\).

б) \(\left(24 \frac{4}{25} - x\right) - 17 \frac{6}{25} = 2 \frac{23}{25}\)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 24 \frac{4}{25} = \frac{24 \times 25 + 4}{25} = \frac{600 + 4}{25} = \frac{604}{25} \]

   \[ 17 \frac{6}{25} = \frac{17 \times 25 + 6}{25} = \frac{425 + 6}{25} = \frac{431}{25} \]

   \[ 2 \frac{23}{25} = \frac{2 \times 25 + 23}{25} = \frac{50 + 23}{25} = \frac{73}{25} \]

2. Запишем уравнение с неправильными дробями:

   \[ \left(\frac{604}{25} - x\right) - \frac{431}{25} = \frac{73}{25} \]

3. Упростим уравнение:

   \[ \frac{604}{25} - x - \frac{431}{25} = \frac{73}{25} \]

   \[ \frac{604 - 431}{25} - x = \frac{73}{25} \]

   \[ \frac{173}{25} - x = \frac{73}{25} \]

4. Выразим \(x\):

   \[ x = \frac{173}{25} - \frac{73}{25} = \frac{100}{25} = 4 \]

Ответ: \(x = 4\).

в) \(\left(\frac{32}{33} + x + \frac{16}{33}\right) = 2 \frac{1}{33}\)

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 2 \frac{1}{33} = \frac{2 \times 33 + 1}{33} = \frac{66 + 1}{33} = \frac{67}{33} \]

2. Запишем уравнение:

   \[ \frac{32}{33} + x + \frac{16}{33} = \frac{67}{33} \]

3. Сложим дроби:

   \[ \frac{32}{33} + \frac{16}{33} = \frac{48}{33} \]

4. Выразим \(x\):

   \[ x = \frac{67}{33} - \frac{48}{33} = \frac{19}{33} \]

Ответ: \(x = \frac{19}{33}\).