-8 1/20+ 4 4/15

Чтобы решить задачу \(-8 \frac{1}{20} + 4 \frac{4}{15}\), выполним следующие шаги:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Смешанное число состоит из целой части и дробной. Мы можем преобразовать каждое из смешанных чисел в неправильную дробь.

1. Для \(-8 \frac{1}{20}\):

   • Целая часть: \(-8\)
   • Дробная часть: \(\frac{1}{20}\)

   Чтобы преобразовать в неправильную дробь, мы умножим целую часть на знаменатель дробной части и добавим числитель: \[ -8 \frac{1}{20} = \frac{(-8) \cdot 20 + 1}{20} = \frac{-160 + 1}{20} = \frac{-159}{20} \]

2. Для \(4 \frac{4}{15}\):

   • Целая часть: \(4\)
   • Дробная часть: \(\frac{4}{15}\)

   Преобразуем в неправильную дробь: \[ 4 \frac{4}{15} = \frac{(4) \cdot 15 + 4}{15} = \frac{60 + 4}{15} = \frac{64}{15} \]

Теперь у нас есть: \[ -8 \frac{1}{20} = \frac{-159}{20}, \quad 4 \frac{4}{15} = \frac{64}{15} \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь необходимо сложить две дроби: \[ \frac{-159}{20} + \frac{64}{15} \] Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Общий знаменатель для \(20\) и \(15\) — это \(60\).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для \(\frac{-159}{20}\): \[ \frac{-159}{20} = \frac{-159 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{-477}{60} \]

2. Для \(\frac{64}{15}\): \[ \frac{64}{15} = \frac{64 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{256}{60} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь можно сложить дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{-477}{60} + \frac{256}{60} = \frac{-477 + 256}{60} = \frac{-221}{60} \]

Шаг 4: Запишем ответ

Итак, окончательный ответ: \[ -8 \frac{1}{20} + 4 \frac{4}{15} = \frac{-221}{60} \]

Таким образом, мы нашли результат сложения, который равен \(-\frac{221}{60}\).