-8 1/20+ 4 4/15

Чтобы решить задачу \(-8 \frac{1}{20} + 4 \frac{4}{15}\), выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Смешанное число состоит из целой части и дробной. Мы можем преобразовать каждое из смешанных чисел в неправильную дробь. 1. Для \(-8 \frac{1}{20}\): - Целая часть: \(-8\) - Дробная часть: \(\frac{1}{20}\) Чтобы преобразовать в неправильную дробь, мы умножим целую часть на знаменатель дробной части и добавим числитель: \[ -8 \frac{1}{20} = \frac{(-8) \cdot 20 + 1}{20} = \frac{-160 + 1}{20} = \frac{-159}{20} \] 2. Для \(4 \frac{4}{15}\): - Целая часть: \(4\) - Дробная часть: \(\frac{4}{15}\) Преобразуем в неправильную дробь: \[ 4 \frac{4}{15} = \frac{(4) \cdot 15 + 4}{15} = \frac{60 + 4}{15} = \frac{64}{15} \] Теперь у нас есть: \[ -8 \frac{1}{20} = \frac{-159}{20}, \quad 4 \frac{4}{15} = \frac{64}{15} \] ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь необходимо сложить две дроби: \[ \frac{-159}{20} + \frac{64}{15} \] Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Общий знаменатель для \(20\) и \(15\) — это \(60\). Теперь преобразуем каждую дробь: 1. Для \(\frac{-159}{20}\): \[ \frac{-159}{20} = \frac{-159 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{-477}{60} \] 2. Для \(\frac{64}{15}\): \[ \frac{64}{15} = \frac{64 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{256}{60} \] ### Шаг 3: Складываем дроби Теперь можно сложить дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{-477}{60} + \frac{256}{60} = \frac{-477 + 256}{60} = \frac{-221}{60} \] ### Шаг 4: Запишем ответ Итак, окончательный ответ: \[ -8 \frac{1}{20} + 4 \frac{4}{15} = \frac{-221}{60} \] Таким образом, мы нашли результат сложения, который равен \(-\frac{221}{60}\).