В каждом уравнение выразить одно неизвестное через другое: 1) 2х-у=5 2) 5у-3х=3
Давайте решим вашу задачу, выразив одно неизвестное через другое для данных уравнений.
Уравнение 1: \(2x - y = 5\)
Шаг 1: Выразим \(y\) через \(x\).
Для этого сначала перенесем \(y\) на правую сторону и 5 на левую сторону:
\[ 2x - 5 = y \]
Таким образом, мы получаем:
\[ y = 2x - 5 \]
Шаг 2: Перепишем уравнение, выразив \(x\) через \(y\).
Для этого сначала перенесем \(y\) на левую сторону:
\[ 2x = y + 5 \]
Теперь разделим оба sides на 2, чтобы выразить \(x\):
\[ x = \frac{y + 5}{2} \]
Уравнение 2: \(5y - 3x = 3\)
Шаг 1: Выразим \(y\) через \(x\).
Для этого сначала перенесем \(3x\) на правую сторону:
\[ 5y = 3 + 3x \]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ y = \frac{3 + 3x}{5} \]
Шаг 2: Перепишем уравнение, выразив \(x\) через \(y\).
Сначала перенесем \(5y\) на правую сторону:
\[ -3x = 3 - 5y \]
Теперь умножим обе стороны на -1:
\[ 3x = -3 + 5y \]
Теперь разделим обе стороны на 3:
\[ x = \frac{5y - 3}{3} \]
Итак, выводы:
Для уравнения \(2x - y = 5\):
- \(y = 2x - 5\)
- \(x = \frac{y + 5}{2}\)
Для уравнения \(5y - 3x = 3\):
- \(y = \frac{3 + 3x}{5}\)
- \(x = \frac{5y - 3}{3}\)
Таким образом, мы выразили одно неизвестное через другое в каждом из уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо пояснить какой-то шаг, не стесняйтесь спрашивать!
