Для решения задачи будем выполнять следующие шаги:
- Найдем площадь дома.
- Найдем площадь двора.
- Вычтем площадь дома из площади двора, чтобы получить свободную площадь.
- Рассчитаем длину забора, принимая во внимание, что один угол двора не требует забора.
Шаг 1: Площадь дома
Чтобы найти площадь прямоугольного дома, используем формулу:
[
\text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина}
]
Здесь:
- Длина дома = 20 метров
- Ширина дома = 10 метров
[
\text{Площадь дома} = 20 , \text{м} \times 10 , \text{м} = 200 , \text{м}^2
]
Шаг 2: Площадь двора
Аналогично, найдем площадь двора:
- Длина двора = 50 метров
- Ширина двора = 30 метров
[
\text{Площадь двора} = 50 , \text{м} \times 30 , \text{м} = 1500 , \text{м}^2
]
Шаг 3: Свободная площадь двора
Свободная площадь двора — это площадь двора за вычетом площади дома:
[
\text{Свободная площадь} = \text{Площадь двора} - \text{Площадь дома}
]
[
\text{Свободная площадь} = 1500 , \text{м}^2 - 200 , \text{м}^2 = 1300 , \text{м}^2
]
Шаг 4: Длина забора
Чтобы найти длину забора, нужно учесть, что забор не нужен лишь в углу, где стоит дом. Таким образом, мы считаем забор только по периметру двора, вычитая одну сторону, где дом примыкает к забору.
Периметр двора (по формуле):
[
\text{Периметр} = 2 \times (\text{Длина} + \text{Ширина}) = 2 \times (50 , \text{м} + 30 , \text{м}) = 2 \times 80 , \text{м} = 160 , \text{м}
]
Теперь вычтем длину той стороны забора, которая занимает дом (10 метров, ширина дома):
[
\text{Длина забора} = \text{Периметр} - \text{Ширина дома} = 160 , \text{м} - 10 , \text{м} = 150 , \text{м}
]
Ответ
- Площадь дома: 200 м²
- Свободная площадь двора: 1300 м²
- Длина забора: 150 м
Таким образом, мы нашли все необходимые значения для задачи!
