Попугай капитана Сильвера знает слова английского и испанского языков, причём английские слова составляют три пятых его словарного запаса. Известно, что он знает 24 испанских слова. Сколько всего слов знает попугай капитана Сильвера?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество английских слов, которые знает попугай, как \( A \), а количество испанских слов — как \( S \). Из условия задачи известно: - Испанских слов попугай знает \( S = 24 \). - Английские слова составляют три пятых его словарного запаса. Это означает, что \( A = \frac{3}{5}(A + S) \). Теперь можем выразить общее количество слов, которые знает попугай, как \( T \): \[ T = A + S \] Подставим известные значения: \[ T = A + 24 \] Теперь подставим \( T \) в уравнение для \( A \): \[ A = \frac{3}{5}T \] Подставим \( T \) из предыдущего уравнения: \[ A = \frac{3}{5}(A + 24) \] Теперь раскроем скобки: \[ A = \frac{3}{5}A + \frac{3}{5} \times 24 \] \[ A = \frac{3}{5}A + \frac{72}{5} \] Чтобы избавиться от дробей, умножим всё на 5: \[ 5A = 3A + 72 \] Теперь перенесем \( 3A \) в левую часть: \[ 5A - 3A = 72 \] \[ 2A = 72 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ A = 36 \] Теперь мы знаем количество английских слов. Чтобы найти общее количество слов \( T \), подставим значение \( A \) обратно в уравнение для \( T \): \[ T = A + S = 36 + 24 = 60 \] Таким образом, попугай капитана Сильвера знает всего 60 слов. **Ответ:** Попугай капитана Сильвера знает 60 слов.