Родительский комитет закупил  75 75 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них  18 18 пазлов с видом городов, остальные с морским пейзажем. Подарки распределяются случайным образом между детьми, среди которых есть Татьяна. Найди вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем.

Чтобы решить задачу и понять, как вычислить вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, давайте разберем все шаги. ### Шаг 1: Определим общее количество пазлов и их виды 1. **Всего пазлов**: 75 2. **Пазлы с видом городов**: 18 3. **Пазлы с морским пейзажем**: Чтобы найти количество пазлов с морским пейзажем, вычтем количество пазлов с городами из общего количества: \[ \text{Пазлы с морским пейзажем} = \text{Всего пазлов} - \text{Пазлы с видами городов} = 75 - 18 = 57 \] ### Шаг 2: Определим, что такое вероятность Вероятность события — это число благоприятных исходов, деленное на общее число исходов. В нашем случае: - **Благоприятный исход**: Татьяне достается пазл с морским пейзажем. - **Общее число исходов**: Общее количество пазлов. ### Шаг 3: Рассчитаем вероятность - **Благоприятные исходы** (пазлы с морским пейзажем): 57 - **Общее количество исходов** (все пазлы): 75 Теперь мы можем вычислить вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем: \[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{57}{75} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Мы можем упростить дробь, если найдем наибольший общий делитель (НОД) для 57 и 75. Оба числа делятся на 3. \[ 57 \div 3 = 19, \quad 75 \div 3 = 25 \] Тогда, \[ \text{Вероятность} = \frac{19}{25} \] ### Ответ Вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, составляет \(\frac{19}{25}\), или 0.76 (76%). Таким образом, у Татьяны есть 76% шанс получить пазл с морским пейзажем.