Родительский комитет закупил 75 75 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 18 пазлов с видом городов, остальные с морским пейзажем. Подарки…

Чтобы решить задачу и понять, как вычислить вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, давайте разберем все шаги.

Шаг 1: Определим общее количество пазлов и их виды

1. Всего пазлов: 75

2. Пазлы с видом городов: 18

3. Пазлы с морским пейзажем:

   Чтобы найти количество пазлов с морским пейзажем, вычтем количество пазлов с городами из общего количества: \[ \text{Пазлы с морским пейзажем} = \text{Всего пазлов} - \text{Пазлы с видами городов} = 75 - 18 = 57 \]

Шаг 2: Определим, что такое вероятность

Вероятность события — это число благоприятных исходов, деленное на общее число исходов. В нашем случае:

• Благоприятный исход: Татьяне достается пазл с морским пейзажем.
• Общее число исходов: Общее количество пазлов.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность

• Благоприятные исходы (пазлы с морским пейзажем): 57
• Общее количество исходов (все пазлы): 75

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем: \[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{57}{75} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Мы можем упростить дробь, если найдем наибольший общий делитель (НОД) для 57 и 75. Оба числа делятся на 3. \[ 57 \div 3 = 19, \quad 75 \div 3 = 25 \] Тогда, \[ \text{Вероятность} = \frac{19}{25} \]

Ответ

Вероятность того, что Татьяне достанется пазл с морским пейзажем, составляет \(\frac{19}{25}\), или 0.76 (76%).

Таким образом, у Татьяны есть 76% шанс получить пазл с морским пейзажем.