Вычисли длину дуги окружности радиуса 50 мм, стянутой углом в 6 рад.

Для того чтобы вычислить длину дуги окружности, стянутой углом в радианах, можно воспользоваться формулой:

\[ L = r \cdot \theta \]

где:

• \( L \) — длина дуги,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \theta \) — угол в радианах.

Шаг 1: Сбор данных

В нашей задаче:

• Радиус \( r = 50 \) мм,
• Угол \( \theta = 6 \) рад.

Шаг 2: Подстановка значений в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ L = 50 \, \text{мм} \cdot 6 \]

Шаг 3: Выполнение вычислений

Теперь произведем умножение:

\[ L = 50 \cdot 6 = 300 \, \text{мм} \]

Ответ

Таким образом, длина дуги окружности, стянутой углом в 6 радиан для окружности радиуса 50 мм, составляет 300 мм.

Это решение объясняет, как использовать формулу для нахождения длины дуги, показывая все этапы вычислений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!