Родительский комитет закупил 15 15 кукол для подарков девочкам в связи с праздником 8 Марта, из низ 6 6 кукол в розовых платьях и 9 9 в жёлтых платьях. Подарки распределяются…
Родительский комитет закупил 15 15 кукол для подарков девочкам в связи с праздником 8 Марта, из низ 6 6 кукол в розовых платьях и 9 9 в жёлтых платьях. Подарки распределяются случайным образом между 15 15 девочками, среди которых есть Мария. Найди вероятность того, что Марии достанется кукла в розовом платье.
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу вероятности. Давайте разберем ее шаг за шагом.
Шаг 1: Определение нужных данных
У нас есть следующие данные:
- Всего кукол: 15
- Куклы в розовых платьях: 6
- Куклы в жёлтых платьях: 9
- Девочек: 15 (в том числе Мария)
Шаг 2: Понимание вероятности
Вероятность того, что Мария получит куклу в розовом платье, определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Шаг 3: Определение благоприятных исходов
Благоприятный исход — это тот случай, когда Мария получает куклу в розовом платье. Поскольку всего 6 кукол в розовых платьях, количество благоприятных исходов для Марии — это 6.
Шаг 4: Определение общего числа исходов
Общее число исходов — это количество всех кукол, которые Мария может получить. У нас есть 15 кукол, и любой из них может дойти до Марии.
Шаг 5: Подсчет вероятности
Теперь применим формулу вероятности:
\[ P(\text{Мария получает куклу в розовом платье}) = \frac{\text{Число кукол в розовом платье}}{\text{Общее число кукол}} = \frac{6}{15} \]
Шаг 6: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь:
\[ \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \]
Шаг 7: Итог
Таким образом, вероятность того, что Мария получит куклу в розовом платье, составляет \( \frac{2}{5} \) или 0.4, что соответствует 40%.
Эта вероятность показывает, что если кукол будет много, то у Марии есть 40% шансов получить куклу в розовом платье.
