а) Постройте график функции y=2x+4 б) Принадлежит ли графику точка В(-3;12)

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем её на части.

Часть а: Построим график функции y = 2x + 4

1. Определим вид функции: Это линейная функция вида y = kx + b, где k - это коэффициент перед x (наклон) и b - это значение y, когда x = 0 (пересечение с осью Y).

   В нашей функции k = 2, а b = 4.

2. Найдем точки для построения графика: Чтобы построить график, нам нужно найти несколько значений y для разных значений x.

   • Если x = -2: \[ y = 2(-2) + 4 = -4 + 4 = 0 \quad \text{(точка (-2, 0))} \]
   • Если x = 0: \[ y = 2(0) + 4 = 0 + 4 = 4 \quad \text{(точка (0, 4))} \]
   • Если x = 2: \[ y = 2(2) + 4 = 4 + 4 = 8 \quad \text{(точка (2, 8))} \]

3. Наносим точки на график: Мы получили три точки: (-2, 0), (0, 4) и (2, 8). На координатной плоскости отмечаем эти точки.

4. Проводим прямую: Соединяем полученные точки прямой линией. Так мы получаем график функции y = 2x + 4.

Часть б: Проверим, принадлежит ли точка B(-3, 12) графику функции

Чтобы проверить, принадлежит ли точка B(-3, 12) графику, подставим x = -3 в уравнение функции и посмотрим, равняется ли значение y = 12.

1. Подставим x = -3: \[ y = 2(-3) + 4 = -6 + 4 = -2 \]

2. Сравним полученное значение с y координатой точки B: Мы получили y = -2, тогда как в точке B y = 12.

3. Вывод: Поскольку y = -2 не равно y = 12, точка B(-3, 12) не принадлежит графику функции y = 2x + 4.

Заключение

• Мы построили график функции y = 2x + 4.
• Точка B(-3, 12) не принадлежит этому графику.