Дан набор чисел: 105 105 , 112 112 , 113 113 , 125 125 , 128 128 , 134 134 . Найди среди них два таких числа, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет…

Для решения задачи найдем два числа из данного набора, у которых абсолютное отклонение от среднего арифметического совпадает.

Шаги решения:

1. Найдем среднее арифметическое.
   Сначала нам нужно рассчитать среднее арифметическое ваших чисел. Для этого сложим все числа и разделим на их количество.

   Ваши числа:

   • \( 105 \)
   • \( 105 \)
   • \( 112 \)
   • \( 112 \)
   • \( 113 \)
   • \( 113 \)
   • \( 125 \)
   • \( 125 \)
   • \( 128 \)
   • \( 128 \)
   • \( 134 \)
   • \( 134 \)

   Сложим все эти числа: \[ 105 + 105 + 112 + 112 + 113 + 113 + 125 + 125 + 128 + 128 + 134 + 134 = 1418 \]

   Теперь, поскольку у нас 12 чисел, рассчитываем среднее: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{1418}{12} \approx 118.17 \]

2. Найдем абсолютные отклонения.
   Теперь вычислим абсолютное отклонение от среднего для каждого числа:

   • \( |105 - 118.17| \approx 13.17 \)
   • \( |105 - 118.17| \approx 13.17 \)
   • \( |112 - 118.17| \approx 6.17 \)
   • \( |112 - 118.17| \approx 6.17 \)
   • \( |113 - 118.17| \approx 5.17 \)
   • \( |113 - 118.17| \approx 5.17 \)
   • \( |125 - 118.17| \approx 6.83 \)
   • \( |125 - 118.17| \approx 6.83 \)
   • \( |128 - 118.17| \approx 9.83 \)
   • \( |128 - 118.17| \approx 9.83 \)
   • \( |134 - 118.17| \approx 15.83 \)
   • \( |134 - 118.17| \approx 15.83 \)

3. Сравним отклонения.
   Теперь мы можем рассмотреть числа с одинаковыми абсолютными отклонениями:

   • \( 105 \) (отклонение \( 13.17 \))
   • \( 105 \) (отклонение \( 13.17 \))
   • \( 112 \) (отклонение \( 6.17 \))
   • \( 112 \) (отклонение \( 6.17 \))
   • \( 113 \) (отклонение \( 5.17 \))
   • \( 113 \) (отклонение \( 5.17 \))
   • \( 125 \) (отклонение \( 6.83 \))
   • \( 125 \) (отклонение \( 6.83 \))
   • \( 128 \) (отклонение \( 9.83 \))
   • \( 128 \) (отклонение \( 9.83 \))
   • \( 134 \) (отклонение \( 15.83 \))
   • \( 134 \) (отклонение \( 15.83 \))

Таким образом, найденные пары с одинаковыми абсолютными отклонениями:

1. Числа \( 105 \) и \( 105 \) (отклонение \( 13.17 \))
2. Числа \( 112 \) и \( 112 \) (отклонение \( 6.17 \))
3. Числа \( 113 \) и \( 113 \) (отклонение \( 5.17 \))
4. Числа \( 125 \) и \( 125 \) (отклонение \( 6.83 \))
5. Числа \( 128 \) и \( 128 \) (отклонение \( 9.83 \))
6. Числа \( 134 \) и \( 134 \) (отклонение \( 15.83 \))

Ответ: Пары, имеющие одинаковые абсолютные отклонения от среднего арифметического:

• \( 105 \) и \( 105 \)
• \( 112 \) и \( 112 \)
• \( 113 \) и \( 113 \)
• \( 125 \) и \( 125 \)
• \( 128 \) и \( 128 \)
• \( 134 \) и \( 134 \)