Реши уравнение: 3x^2-48=0 Запиши корни в порядке возрастания

Решим уравнение \(3x^2 - 48 = 0\) шаг за шагом.

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду

У нас есть уравнение, содержащее квадратный член. Сначала вынесем общий множитель:

\[ 3x^2 - 48 = 0 \]

Можно разделить обе стороны на 3:

\[ x^2 - 16 = 0 \]

Шаг 2: Перепишем уравнение

Теперь преобразуем это уравнение:

\[ x^2 = 16 \]

Шаг 3: Найдем корни

Для решения уравнения \(x^2 = 16\) необходимо извлечь корень из обеих сторон. Поскольку мы извлекаем квадратный корень, получаем два значения:

\[ x = \sqrt{16} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{16} \]

Таким образом, у нас:

\[ x = 4 \quad \text{и} \quad x = -4 \]

Шаг 4: Запись корней в порядке возрастания

Теперь запишем корни уравнения в порядке возрастания:

\[ -4, 4 \]

Ответ

Корни уравнения \(3x^2 - 48 = 0\) в порядке возрастания: \(-4, 4\).