Цилиндр радиусом 5 см и высотой 15 см стоит на горизонтальном дне сосуда, заполненного водой до высоты 10 см. Вода под основание цилиндра не подтекает. Определите силу, с которой вода действует на цилиндр. Ответ дайте в Н, округлив до десятых. Плотность воды 1 г/см3 . Ускорение свободного падения 10 м/с2 . Атмосферное давление p0=105 Па.

Чтобы решить задачу, давайте разберем её шаг за шагом, уделяя внимание необходимым физическим законам и формулам. ### Дано: - Радиус цилиндра \( r = 5 \) см = \( 0.05 \) м (переведем в метры) - Высота цилиндра \( h = 15 \) см = \( 0.15 \) м - Высота воды \( h_{water} = 10 \) см = \( 0.10 \) м - Плотность воды \( \rho = 1 \) г/см³ = \( 1000 \) кг/м³ (переведем в килограммы на кубический метр) - Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с² ### Цель: Определить силу, с которой вода действует на цилиндр. ### Шаги решения: 1. **Определение давления воды на глубине**. Давление на определенной глубине в жидкости вычисляется по формуле: \[ p = \rho \cdot g \cdot h \] Здесь: - \( p \) — давление, - \( \rho \) — плотность жидкости, - \( g \) — ускорение свободного падения, - \( h \) — глубина (в данном случае, высота столба воды). Подставим известные значения: \[ p = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.10 \, \text{м} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \cdot 0.10 = 1000 \, \text{Па} \] 2. **Расчет силы, действующей на основание цилиндра**. Сила, с которой вода действует на основание цилиндра, вычисляется по формуле: \[ F = p \cdot S \] где: - \( F \) — сила, - \( S \) — площадь основания цилиндра. Площадь основания цилиндра \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим значения радиуса: \[ S = \pi (0.05 \, \text{м})^2 = \pi \cdot 0.0025 \, \text{м}^2 \approx 0.00785 \, \text{м}^2 \] Теперь подставим площадь основы в формулу для силы: \[ F = p \cdot S = 1000 \, \text{Па} \cdot 0.00785 \, \text{м}^2 \approx 7.85 \, \text{Н} \] 3. **Округление ответа**. Округляем полученное значение силы до десятых: \[ F \approx 7.9 \, \text{Н} \] ### Ответ: Сила, с которой вода действует на цилиндр, равна приблизительно **7.9 Н**.