В конце августа родители купили Мише тетради в линейку и тетради в клетку. 8 Решение. Ответ: Тетрадь в клетку стоит 14 рублей. Тетрадь в линейку стоит 12 рублей. За всю покупку заплатили 1940 рублей. Сколько купили тетрадей в линейку, если купили 100 тетрадей в клетку?

Для решения задачи начнем с обозначения переменных и записи уравнений. 1. **Обозначим количество тетрадей** Пусть: - \( x \) — количество тетрадей в линейку, - \( y = 100 \) — количество тетрадей в клетку (по условию задачи). 2. **Стоимость тетрадей** Из условия мы знаем, что: - Стоимость одной тетради в клетку = 14 рублей, - Стоимость одной тетради в линейку = 12 рублей. 3. **Составим уравнение для общей стоимости тетрадей:** По условию, за все тетради родители заплатили 1940 рублей. Таким образом, можем записать следующее уравнение, где учитываем стоимость каждой группы тетрадей: \[ 12x + 14y = 1940 \] 4. **Подставляем известное значение \( y \):** Так как \( y = 100 \), подставим это значение в уравнение: \[ 12x + 14 \cdot 100 = 1940 \] 5. **Вычислим:** \[ 12x + 1400 = 1940 \] Теперь вычтем 1400 из обеих сторон уравнения: \[ 12x = 1940 - 1400 \] \[ 12x = 540 \] 6. **Решим уравнение относительно \( x \):** Теперь разделим обе стороны на 12: \[ x = \frac{540}{12} \] \[ x = 45 \] 7. **Ответ:** Таким образом, Миша купил **45 тетрадей в линейку**. ### Проверка: Теперь проверим, правильно ли мы всё посчитали: - Количество тетрадей в клетку = 100, - Количество тетрадей в линейку = 45. Считаем общую стоимость: - Стоимость тетрадей в линейку: \( 45 \cdot 12 = 540 \) рублей, - Стоимость тетрадей в клетку: \( 100 \cdot 14 = 1400 \) рублей, Тогда общая стоимость: \[ 540 + 1400 = 1940 \text{ рублей}, \] что совпадает с условием. Таким образом, мы выполнили задачу корректно.