В конце августа родители купили Мише тетради в линейку и тетради в клетку. 8 Решение. Ответ: Тетрадь в клетку стоит 14 рублей. Тетрадь в линейку стоит 12 рублей. За всю покупку…

Для решения задачи начнем с обозначения переменных и записи уравнений.

1. Обозначим количество тетрадей
   Пусть:

   • \( x \) — количество тетрадей в линейку,
   • \( y = 100 \) — количество тетрадей в клетку (по условию задачи).

2. Стоимость тетрадей
   Из условия мы знаем, что:

   • Стоимость одной тетради в клетку = 14 рублей,
   • Стоимость одной тетради в линейку = 12 рублей.

3. Составим уравнение для общей стоимости тетрадей:
   По условию, за все тетради родители заплатили 1940 рублей. Таким образом, можем записать следующее уравнение, где учитываем стоимость каждой группы тетрадей:

\[ 12x + 14y = 1940 \]

4. Подставляем известное значение \( y \):
   Так как \( y = 100 \), подставим это значение в уравнение:

\[ 12x + 14 \cdot 100 = 1940 \]

5. Вычислим:
   \[ 12x + 1400 = 1940 \]

Теперь вычтем 1400 из обеих сторон уравнения:

\[ 12x = 1940 - 1400 \]
\[ 12x = 540 \]

6. Решим уравнение относительно \( x \):
   Теперь разделим обе стороны на 12:

\[ x = \frac{540}{12} \]
\[ x = 45 \]

7. Ответ:
   Таким образом, Миша купил 45 тетрадей в линейку.

Проверка:

Теперь проверим, правильно ли мы всё посчитали:

• Количество тетрадей в клетку = 100,
• Количество тетрадей в линейку = 45.

Считаем общую стоимость:

• Стоимость тетрадей в линейку: \( 45 \cdot 12 = 540 \) рублей,
• Стоимость тетрадей в клетку: \( 100 \cdot 14 = 1400 \) рублей,

Тогда общая стоимость:
\[ 540 + 1400 = 1940 \text{ рублей}, \]
что совпадает с условием.

Таким образом, мы выполнили задачу корректно.