№1. a) 5x ^ 2 + 10x = 0 6) 4x ^ 2 - 9 = 0

№1. a) Решение уравнения 5x^2 + 10x = 0: Для нахождения решения этого уравнения, можно применить метод факторизации. Вынесем общий множитель: x(5x + 10) = 0 Теперь полученное уравнение можно решить, используя свойство нулевого произведения: x = 0 или 5x + 10 = 0 Если x = 0, то это одно из решений. Если 5x + 10 = 0, то решая это уравнение, получаем: 5x = -10 x = -2

Таким образом, решениями уравнения 5x^2 + 10x = 0 являются x = 0 и x = -2.

6. Решение уравнения 4x^2 - 9 = 0: Данное квадратное уравнение можно решить с помощью метода разности квадратов. Приведем его к данному виду: (2x)^2 - 3^2 = 0 Теперь применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае получим: (2x - 3)(2x + 3) = 0 Теперь мы имеем два линейных уравнения: 2x - 3 = 0 или 2x + 3 = 0 Если решим первое уравнение, получим: 2x = 3 x = 3/2

Решая второе уравнение, получим: 2x = -3 x = -3/2

Таким образом, решениями уравнения 4x^2 - 9 = 0 являются x = 3/2 и x = -3/2.