В магазин завезли картофель, морковь и лук. Картофеля завезли 56 56кг, что составило 7 12 12 7 ​ от общего количества завезенных овощей. Сколько килограмм лука завезли в магазин, если морковь составила 1 4 4 1 ​ от общего количества овощей?

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения общего количества завезенных овощей как \(X\) кг. Мы знаем, что: 1. Картофель составил \(\frac{7}{12}\) от общего количества. 2. Морковь составила \(\frac{1}{4}\) от общего количества. 3. Мы должны найти, сколько килограмм лука завезли в магазин. ### Шаг 1: Выражаем количество картофеля в виде общего количества Сначала запишем уравнение для картофеля: \[ \frac{7}{12}X = 56 \] ### Шаг 2: Найдем общее количество овощей Теперь решим это уравнение для \(X\): 1. Умножим обе стороны на \(12\): \[ 7X = 56 \cdot 12 \] 2. Посчитаем \(56 \cdot 12\): \[ 56 \cdot 12 = 672 \] Поэтому у нас получается: \[ 7X = 672 \] 3. Далее, делим обе стороны на \(7\): \[ X = \frac{672}{7} = 96 \] Теперь мы знаем, что общее количество овощей составляет \(96\) кг. ### Шаг 3: Находим количество моркови Теперь найдем сколько килограмм моркови было завезено. Поскольку морковь составила \(\frac{1}{4}\) от общего количества овощей: \[ \text{Количество моркови} = \frac{1}{4} \cdot 96 = 24 \text{ кг} \] ### Шаг 4: Находим количество лука Теперь можем найти количество лука. Из общего количества овощей вычтем количество картофеля и моркови: \[ \text{Количество лука} = X - \text{Количество картофеля} - \text{Количество моркови} \] Подставим известные значения: \[ \text{Количество лука} = 96 - 56 - 24 \] Посчитаем: \[ \text{Количество лука} = 96 - 80 = 16 \text{ кг} \] ### Ответ Количество лука, завезенного в магазин, составляет **16 кг**.