В магазин завезли картофель, морковь и лук. Картофеля завезли 56 56кг, что составило 7 12 12 7 от общего количества завезенных овощей. Сколько килограмм лука завезли в магазин,…
В магазин завезли картофель, морковь и лук. Картофеля завезли 56 56кг, что составило 7 12 12 7 от общего количества завезенных овощей. Сколько килограмм лука завезли в магазин, если морковь составила 1 4 4 1 от общего количества овощей?
Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения общего количества завезенных овощей как \(X\) кг. Мы знаем, что:
- Картофель составил \(\frac{7}{12}\) от общего количества.
- Морковь составила \(\frac{1}{4}\) от общего количества.
- Мы должны найти, сколько килограмм лука завезли в магазин.
Шаг 1: Выражаем количество картофеля в виде общего количества
Сначала запишем уравнение для картофеля:
\[ \frac{7}{12}X = 56 \]
Шаг 2: Найдем общее количество овощей
Теперь решим это уравнение для \(X\):
- Умножим обе стороны на \(12\):
\[ 7X = 56 \cdot 12 \]
- Посчитаем \(56 \cdot 12\):
\[ 56 \cdot 12 = 672 \]
Поэтому у нас получается:
\[ 7X = 672 \]
- Далее, делим обе стороны на \(7\):
\[ X = \frac{672}{7} = 96 \]
Теперь мы знаем, что общее количество овощей составляет \(96\) кг.
Шаг 3: Находим количество моркови
Теперь найдем сколько килограмм моркови было завезено. Поскольку морковь составила \(\frac{1}{4}\) от общего количества овощей:
\[ \text{Количество моркови} = \frac{1}{4} \cdot 96 = 24 \text{ кг} \]
Шаг 4: Находим количество лука
Теперь можем найти количество лука. Из общего количества овощей вычтем количество картофеля и моркови:
\[ \text{Количество лука} = X - \text{Количество картофеля} - \text{Количество моркови} \]
Подставим известные значения:
\[ \text{Количество лука} = 96 - 56 - 24 \]
Посчитаем:
\[ \text{Количество лука} = 96 - 80 = 16 \text{ кг} \]
Ответ
Количество лука, завезенного в магазин, составляет 16 кг.
