Чтобы вычислить информационный объем файла с монозвуком, нам нужно использовать следующую формулу:
[
V = \frac{i \times H \times t}{8 \times 1024}
]
где:
- ( V ) — объем файла в килобайтах (КБ),
- ( i ) — глубина кодирования в битах,
- ( H ) — частота дискретизации в герцах (Гц),
- ( t ) — продолжительность звука в секундах,
- ( 8 ) — перевод бит в байты,
- ( 1024 ) — перевод байтов в килобайты.
Теперь рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности.
a) ( i = 8, H = 16000, t = 30 )
- Подставим значения в формулу:
[
V = \frac{8 \times 16000 \times 30}{8 \times 1024}
]
- Сначала упростим выражение:
[
V = \frac{8 \times 16000 \times 30}{8 \times 1024} = \frac{16000 \times 30}{1024}
]
- Умножаем:
[
16000 \times 30 = 480000
]
- Теперь делим на 1024:
[
V = \frac{480000}{1024} \approx 468.75 \text{ КБ}
]
Таким образом, объем файла в первом случае составляет примерно 468.75 КБ.
b) ( i = 16, H = 32000, t = 30 )
- Подставим значения в формулу:
[
V = \frac{16 \times 32000 \times 30}{8 \times 1024}
]
- Упростим выражение:
[
V = \frac{16 \times 32000 \times 30}{8 \times 1024} = \frac{2 \times 32000 \times 30}{1024}
]
(поскольку ( \frac{16}{8} = 2 ))
- Умножаем:
[
2 \times 32000 \times 30 = 1920000
]
- Деля на 1024:
[
V = \frac{1920000}{1024} \approx 1875 \text{ КБ}
]
Таким образом, объем файла во втором случае составляет примерно 1875 КБ.
Итог:
- a) Объем файла при ( i = 8, H = 16000, t = 30 ) равен 468.75 КБ.
- b) Объем файла при ( i = 16, H = 32000, t = 30 ) равен 1875 КБ.
