1. Файл с монозвуком имеет глубину кодирования і битов и частоту дискретизации Н Гц. Вычислите информационный объем файла в килобайтах, если продолжительность его звучания t с. a)…

Чтобы вычислить информационный объем файла с монозвуком, нам нужно использовать следующую формулу:

\[ V = \frac{i \times H \times t}{8 \times 1024} \]

где:

• \( V \) — объем файла в килобайтах (КБ),
• \( i \) — глубина кодирования в битах,
• \( H \) — частота дискретизации в герцах (Гц),
• \( t \) — продолжительность звука в секундах,
• \( 8 \) — перевод бит в байты,
• \( 1024 \) — перевод байтов в килобайты.

Теперь рассмотрим каждый пункт задачи по отдельности.

a) \( i = 8, H = 16000, t = 30 \)

1. Подставим значения в формулу:

\[ V = \frac{8 \times 16000 \times 30}{8 \times 1024} \]

2. Сначала упростим выражение:

\[ V = \frac{8 \times 16000 \times 30}{8 \times 1024} = \frac{16000 \times 30}{1024} \]

3. Умножаем:

\[ 16000 \times 30 = 480000 \]

4. Теперь делим на 1024:

\[ V = \frac{480000}{1024} \approx 468.75 \text{ КБ} \]

Таким образом, объем файла в первом случае составляет примерно 468.75 КБ.

b) \( i = 16, H = 32000, t = 30 \)

1. Подставим значения в формулу:

\[ V = \frac{16 \times 32000 \times 30}{8 \times 1024} \]

2. Упростим выражение:

\[ V = \frac{16 \times 32000 \times 30}{8 \times 1024} = \frac{2 \times 32000 \times 30}{1024} \]

(поскольку \( \frac{16}{8} = 2 \))

3. Умножаем:

\[ 2 \times 32000 \times 30 = 1920000 \]

4. Деля на 1024:

\[ V = \frac{1920000}{1024} \approx 1875 \text{ КБ} \]

Таким образом, объем файла во втором случае составляет примерно 1875 КБ.

Итог:

• a) Объем файла при \( i = 8, H = 16000, t = 30 \) равен 468.75 КБ.
• b) Объем файла при \( i = 16, H = 32000, t = 30 \) равен 1875 КБ.