Найди значение x x , если y = 3 y=3 : { 3 x − 12 = y x 2 − 13 = 4 y { 3x−12=y x 2 −13=4y
Решим задачу пошагово.
Даны уравнения:
\( 3x - 12 = y \)
\( x^2 - 13 = 4y \)
Шаг 1: Подставим значение \( y \) в уравнение.
Поскольку в условии дано, что \( y = 3 \), подставим это значение в первое уравнение:
\[ 3x - 12 = 3 \]
Шаг 2: Упростим первое уравнение.
Добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
\[ 3x = 3 + 12 \] \[ 3x = 15 \]
Теперь разделим обе стороны на 3:
\[ x = \frac{15}{3} \] \[ x = 5 \]
Шаг 3: Проверим полученное значение во втором уравнении.
Теперь подставим \( x = 5 \) и \( y = 3 \) во второе уравнение:
\[ x^2 - 13 = 4y \]
Подставляем \( x = 5 \):
\[ 5^2 - 13 = 4 \cdot 3 \] \[ 25 - 13 = 12 \]
Упростим левую часть:
\[ 12 = 12 \]
Шаг 4: Вывод.
Мы получили верное равенство, что подтверждает, что найденное значение \( x = 5 \) корректно.
Ответ: \( x = 5 \)
Обсуждение
2 сообщенияНайди значение x x , если y = 3 y=3: { 3 x − 12 = y x 2 − 13 = 4 y { 3x−12=y x 2 −13=4y
Давайте снова решим уравнения шаг за шагом, подставляя значение \( y = 3 \).
Даны уравнения:
\( 3x - 12 = y \)
\( x^2 - 13 = 4y \)
Шаг 1: Подставим значение \( y \) в первое уравнение.
Поскольку \( y = 3 \), подставим это в первое уравнение:
\[ 3x - 12 = 3 \]
Шаг 2: Упростим первое уравнение.
Добавим 12 к обеим сторонам:
\[ 3x = 3 + 12 \] \[ 3x = 15 \]
Теперь разделим обе стороны на 3:
\[ x = \frac{15}{3} \] \[ x = 5 \]
Шаг 3: Проверим значение \( x = 5 \) во втором уравнении.
Подставим \( x = 5 \) и \( y = 3 \) во второе уравнение:
\[ x^2 - 13 = 4y \]
Подставляем \( x = 5 \):
\[ 5^2 - 13 = 4 \cdot 3 \] \[ 25 - 13 = 12 \]
Упрощаем левую часть:
\[ 12 = 12 \]
Заключение:
Все уравнения верны, и мы подтвердили, что значение \( x = 5 \) подходит.
Ответ: \( x = 5 \)
