Энергия покоя частицы рассчитывается с использованием уравнения Эйнштейна:
[ E_0 = mc^2 ]
где:
- ( E_0 ) — энергия покоя,
- ( m ) — масса частицы,
- ( c ) — скорость света в вакууме (приблизительно ( 3,00 \times 10^8 ) м/с).
Давайте подставим известные значения в формулу и вычислим:
- У нас есть масса частицы ( m = 1,59 \times 10^{-20} ) кг.
- Скорость света ( c \approx 3,00 \times 10^8 ) м/с.
Теперь подставляем значения в формулу:
[
E_0 = (1,59 \times 10^{-20} , \text{кг}) \times (3,00 \times 10^8 , \text{м/с})^2
]
Сначала нам нужно вычислить квадрат скорости света:
[
(3,00 \times 10^8)^2 = 9,00 \times 10^{16} , \text{м}^2/\text{с}^2
]
Теперь подставляем это значение обратно в уравнение для энергии покоя:
[
E_0 = 1,59 \times 10^{-20} , \text{кг} \times 9,00 \times 10^{16} , \text{м}^2/\text{с}^2
]
Теперь мы можем умножить:
[
E_0 = 1,59 \times 9,00 \times 10^{-20 + 16}
]
Вычисляем ( 1,59 \times 9,00 = 14,31 )
Таким образом, получаем:
[
E_0 = 14,31 \times 10^{-4}
]
Что можно записать как:
[
E_0 = 1,431 \times 10^{-3} , \text{Дж}
]
Теперь округляем до десятых:
[
E_0 \approx 0,0014 , \text{Дж} \text{ или } E_0 \approx 0,00 , \text{Дж} \text{ в десятых.}
]
Итак, ответ: ( E_0 \approx 0,0 , \text{Дж} ).
