Определи энергию покоя частицы массой m = 1,59 ⋅ 10^−20кг. (Ответ округли до десятых.)
Энергия покоя частицы рассчитывается с использованием уравнения Эйнштейна:
\[ E_0 = mc^2 \]
где:
- \( E_0 \) — энергия покоя,
- \( m \) — масса частицы,
- \( c \) — скорость света в вакууме (приблизительно \( 3,00 \times 10^8 \) м/с).
Давайте подставим известные значения в формулу и вычислим:
- У нас есть масса частицы \( m = 1,59 \times 10^{-20} \) кг.
- Скорость света \( c \approx 3,00 \times 10^8 \) м/с.
Теперь подставляем значения в формулу:
\[ E_0 = (1,59 \times 10^{-20} \, \text{кг}) \times (3,00 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \]
Сначала нам нужно вычислить квадрат скорости света:
\[ (3,00 \times 10^8)^2 = 9,00 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]
Теперь подставляем это значение обратно в уравнение для энергии покоя:
\[ E_0 = 1,59 \times 10^{-20} \, \text{кг} \times 9,00 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]
Теперь мы можем умножить:
\[ E_0 = 1,59 \times 9,00 \times 10^{-20 + 16} \]
Вычисляем \( 1,59 \times 9,00 = 14,31 \)
Таким образом, получаем:
\[ E_0 = 14,31 \times 10^{-4} \]
Что можно записать как:
\[ E_0 = 1,431 \times 10^{-3} \, \text{Дж} \]
Теперь округляем до десятых:
\[ E_0 \approx 0,0014 \, \text{Дж} \text{ или } E_0 \approx 0,00 \, \text{Дж} \text{ в десятых.} \]
Итак, ответ: \( E_0 \approx 0,0 \, \text{Дж} \).
